Geometrický kaleidoskop

Původní název:

Geometrical Kaleidoscope

Obsah knihy:

Cílem knihy je poskytnout vhled do mnoha příjemných a fascinujících aspektů geometrie a odhalit zajímavé geometrické vlastnosti. Důraz je kladen na praktické využití teorie při řešení problémů.

Kapitoly pokrývají nesčetné množství témat, mezi nimiž nechybí klasické věty a vzorce, jako je Archimédův zákon páky, Pythagorova věta, Heronův vzorec, Brahmaguptův vzorec, Appollonova věta, Eulerovy vlastnosti přímky, devítibodová kružnice, Fagnanův problém, Steinerova-Lehmusova věta, Napoleonova věta, Cévova věta, Menelova věta, Pompeiova věta a Morleyho zázrak. Kniha se zaměřuje na geometrické myšlení - co znamená, jak ho rozvíjet a jak ho rozpoznat. 'Geometrický kaleidoskop' se skládá z kaleidoskopu témat, která spolu na první pohled zdánlivě nesouvisejí.

Tento dojem se však vytrácí, když procházíte od kapitoly ke kapitole a zkoumáte množství překvapivých vztahů, nečekaných souvislostí a vazeb.

Čtenáři, kteří řeší řetězec problémů, se z nich naučí spíše obecné techniky než izolované případy použití dané techniky. Navzdory náročnosti mnoha problémů jejich řešení nevyžaduje víc než základní znalosti probírané v rámci středoškolského učiva geometrie.

Čtenáři mají k dispozici dostatek úloh, které si mohou vyřešit sami (řešení jsou uvedena na konci knihy). Ve 2. vydání knihy je mnoho nových myšlenek a doplňujících vysvětlení, které čtenáři pomohou lépe pochopit řešení problémů a propojit jednotlivé kapitoly.

Je přidána nová kapitola "Alternativní důkazy Pythagorovy věty". Zahrnuje sedm různých důkazů slavné věty a pojednává o jejích zobecněních a aplikacích. Přidán je také dodatek a rejstřík, které v prvním vydání knihy chyběly.