Recenze čtenářů
Shrnutí:Recenze této knihy o Galoisově teorii ji představují jako dobře napsaný a zasvěcený, ale hutný text, který se nachází někde mezi klasickou příručkou a doplňkovou příručkou. Zatímco mnozí chválí její přehlednost a eleganci, někteří ji považují za nedostatečnou v oblasti cvičení, přístupnosti a technické čitelnosti, zejména v digitálních formátech.
Klady:⬤ Dobře napsaný a stručný výklad Galoisovy teorie, chválený pro svou jasnost a eleganci.
⬤ Působí jako solidní úvod do tématu a zpřístupňuje ho těm, kteří jsou ochotni vynaložit úsilí.
⬤ Obsahuje historické souvislosti a vazby na širší matematické koncepty.
⬤ Někteří recenzenti ji považují za skvělý doplněk pro ty, kteří se s Galoisovou teorií již seznámili.
Zápory:⬤ V knize chybí cvičení, která by pomohla upevnit porozumění.
⬤ Někteří uživatelé ji považují za příliš odbornou nebo hutnou pro ty, kteří nemají dostatečné předchozí znalosti.
⬤ Digitální verze byly kritizovány za špatné formátování a četné chyby.
⬤ Kniha nemusí být vhodná pro začátečníky bez hlubších znalostí abstraktní algebry a někteří recenzenti doporučují alternativní texty pro přístupnější úvod.
(na základě 38 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Galois Theory: Lectures Delivered at the University of Notre Dame by Emil Artin (Notre Dame Mathematical Lectures, Number 2)
Obsah knihy:
V devatenáctém století vytvořil francouzský matematik Evariste Galois Galoisovu teorii grup - jeden z nejpronikavějších konceptů moderní matematiky. Prvky této teorie jsou přehledně představeny v tomto druhém, revidovaném vydání svazku přednášek, které přednesl známý matematik Emil Artin. Knihu redigoval Dr. Arthur N. Milgram, který ji rovněž doplnil o oddíl věnovaný aplikacím.
První oddíl se zabývá lineární algebrou, včetně polí, vektorových prostorů, homogenních lineárních rovnic, determinantů a dalších témat. Druhý oddíl se zabývá poli rozšíření, polynomy, algebraickými prvky, rozdělením polí, znaky grup, normálními rozšířeními, kořeny jednoty, Noetherovými rovnicemi, Jummerovými poli a dalšími.
V oddíle věnovaném aplikacím Dr. Milgram probírá řešitelné grupy, permutační grupy, řešení rovnic pomocí radikálů a další pojmy.
