Původní název:
The Essential Calculus Workbook: Limits and Derivatives
Obsah knihy:
Jste připraveni zlepšit svou hru vpočtech? Tato cvičebnice není obvyklou přehlídkou opakujících se otázek a odpovědí. Přístup autora Tima Hilla vám umožní pracovat na problémech, které vás baví, spíše než na cvičeních a drilech, kterých se bojíte, bez tlaku na rychlost, časového testování a memorování, které poškozují váš zážitek z matematiky. Práce na rozmanitých problémech tímto způsobem bez obav vám pomůže rozvíjet porozumění číselným vztahům kromě katalogu matematických faktů, na který se často klade důraz ve třídách a domácnostech. Tento smysl pro čísla, který je běžný u studentů s vysokými výsledky, vám umožní pružně aplikovat a kombinovat pojmy, metody a čísla, aniž byste se museli spoléhat na vzdálenou paměť.
⬤ Řešení základních problémů jsou prošpikována základy, včetně zápisu, terminologie, definic, teorií, důkazů, fyzikálních zákonů a souvisejících pojmů.
⬤ Pokročilé úlohy zkoumají varianty, triky, jemnosti a aplikace v reálném světě.
⬤ Problémy postupně nabývají na obtížnosti s malým počtem opakování. Pokud se zaseknete, vraťte se o několik stránek zpět, abyste získali nápovědu nebo si osvěžili paměť.
⬤ Mnoho obrázků znázorňujících matematická fakta vám pomůže propojit vizuální a symbolické znázornění čísel a pojmů.
⬤ Přistupuje ke kalkulu jako k umění řešit problémy, které vyžaduje vhled a intuitivní pochopení, nikoli jako k odvětví logiky vyžadujícímu pečlivé deduktivní uvažování.
⬤ Odmítá běžnou a škodlivou mylnou představu, že rychlí studenti jsou silní studenti. Dobří studenti nejsou nijak zvlášť rychlí v počtech, protože o matematice přemýšlejí do hloubky a pečlivě.
⬤ Podrobná řešení a přehledy kapslí výrazně snižují potřebu odkazovat na obsáhlou učebnici matematiky.
Probíraná témata: Tečna. Delta notace. Derivace funkce. Diferencovatelné funkce. Leibnizův zápis. Průměrná a okamžitá rychlost. Rychlost. Dráhy projektilů. Rychlosti změn. Zrychlení. Mezní náklady. Limity. Definice epsilon-delta. Limitní zákony. Trigonometrické limity. Spojitost. Spojité funkce. Věta o střední hodnotě. Věta o extrémních hodnotách. Věta o střední hodnotě. Fermatova věta.
Předpokládaná matematika: Elementární algebra. Reálná čísla. Funkce. Grafy. Trigonometrie.
Obsah
1. Sklon úsečky.
2. Definice derivace.
3. Rychlost a rychlost změny.
4. Limity.
5. Spojité funkce.
O autorovi
Tim Hill je statistik žijící v Boulderu ve státě Colorado. Vystudoval matematiku a statistiku na Stanfordově univerzitě a Coloradské univerzitě. Tim je autorem příruček pro kalkulus, trigonometrii, algebru, geometrii, prekalkulace, permutace a kombinace a otočné tabulky aplikace Excel. Když zrovna nepíše čísla, Tim leze po skalách, prochází kaňony a vyhýbá se nákupním střediskům.
