A First Course in Partial Differential Equations (První kurz parciálních diferenciálních rovnic)

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

A First Course in Partial Differential Equations

Obsah knihy:

Tato učebnice je úvodem do parciálních diferenciálních rovnic (PDE) pro všechny čtenáře, kteří se chtějí naučit a pochopit základní pojmy, teorii a techniky řešení základních PDE. Jediným předpokladem je bakalářský kurz obyčejných diferenciálních rovnic.

Tato práce obsahuje komplexní pojednání o standardních lineárních PDE druhého řádu, rovnici tepla, vlnové rovnici a Laplaceově rovnici. Zahrnuty jsou také PDE prvního řádu a některé běžné nelineární PDE vznikající ve fyzikálních a přírodních vědách s jejich řešením. Učebnice obsahuje úvod do Fourierových řad a jejich vlastností, úvod do regulárních Sturm-Liouvillových okrajových úloh, speciální funkce matematické fyziky, zpracování nehomogenních rovnic a okrajových podmínek pomocí metod, jako je Duhamelův princip, a úvod do techniky konečných diferencí pro numerickou aproximaci řešení.

Všechny výsledky byly důsledně zdůvodněny nebo byly uvedeny přesné odkazy na zdůvodnění v pokročilejších zdrojích. Pro čtenáře s omezenou předchozí znalostí těchto předmětů jsou zařazeny také dodatky poskytující základní informace o komplexní analýze a lineární algebře.

Učebnice obsahuje materiál, z něhož by vyučující mohli vytvořit jedno- nebo dvousemestrální kurz PDE. Studenti mohou tento materiál studovat také v rámci přípravy na postgraduální (magisterský nebo doktorský) kurz PDE.