Zkoumání složitých funkcí

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 3 hlasů.

Původní název:

Explorations in Complex Functions

Obsah knihy:

Tato učebnice se zabývá vybranými tématy komplexní analýzy. Tato všestranná kompilace nabízí výběr z mnoha různých cest, od základního materiálu v hlavním proudu samotné komplexní analýzy až po nástroje, které jsou široce využívány v jiných oblastech matematiky. Čtenáři, kteří se zajímají o komplexní analýzu, ocení jedinečnou kombinaci témat a souvislostí shromážděných v této knize.

Autoři začínají přehledem hlavních nástrojů komplexní analýzy, harmonické analýzy a funkcionální analýzy a dále představují několik různých, samostatných cest, kterými lze pokračovat. Kapitoly o lineárních zlomkových transformacích, harmonických funkcích a eliptických funkcích nabízejí cesty k hyperbolické geometrii, automorfním funkcím a intuitivní úvod do Schwarziovy derivace. Funkce gama, beta a zeta vedou k L -funkcím, zatímco kapitola o celých funkcích otevírá cesty k Riemannově hypotéze a Nevanlinnově teorii. Z Cauchyho transformací vycházejí Hilbertovy a Fourierovy transformace, přičemž je kladen důraz na souvislost s komplexní analýzou. Mezi další cenná témata patří Riemannovy plochy, nejstrmější sestup, tauberovy věty a Wienerova-Hopfova metoda.

Kniha Explorations in Complex Functions představuje řadu přístupných exkurzí a je ideálním společníkem pro studenty a výzkumníky v oblasti analýzy a teorie čísel. Vyučující ocení mnoho možností, jak sestavit druhý kurz komplexní analýzy, který navazuje na předpoklady prvního kurzu.

Cvičení doplňují výsledky v celém textu.