Zkoumání numerické analýzy

Původní název:

Explorations in Numerical Analysis

Obsah knihy:

Tato učebnice seznamuje pokročilé studenty bakalářského studia a začínající absolventy s oborem numerické analýzy.

Tento obor se zabývá návrhem, analýzou a implementací algoritmů pro přibližné řešení matematických problémů, které se vyskytují v aplikacích v oblasti vědy a techniky a které není možné prakticky řešit pomocí analytických technik, jako jsou ty, které se vyučují v kurzech kalkulu, lineární algebry nebo diferenciálních rovnic. Témata zahrnují analýzu chyb, počítačovou aritmetiku, řešení soustav lineárních rovnic, problémy nejmenších čtverců, problémy vlastních hodnot, polynomiální interpolaci a aproximaci, numerickou diferenciaci a integraci, nelineární rovnice, optimalizaci, obyčejné diferenciální rovnice a parciální diferenciální rovnice.

Pro každý uvažovaný problém jsou v prezentaci odvozeny techniky řešení, analyzována jejich účinnost, přesnost a robustnost a uvedeny podrobnosti o jejich implementaci, ilustrované prostřednictvím programovacího jazyka MATLAB. Tento text je vhodný pro roční sekvenci numerické analýzy a lze jej použít i pro jednosemestrální kurz numerické lineární algebry.