Úvod do topologie: Třetí vydání

Recenze čtenářů

Kniha získala smíšené hodnocení především kvůli špatné kvalitě tisku, která výrazně ovlivnila zážitek ze čtení. Někteří recenzenti však chválili samotný obsah.

Obsah knihy je vysoce hodnocen a považován za hodnotný a zajímavý.

Kvalita tisku je popisována jako špatná, text je tenký a rozmazaný, což ztěžuje čtení, zejména u knihy o matematice, která vyžaduje přehlednost drobného písma.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Introduction to Topology: Third Edition

Obsah knihy:

Tato stručná kniha, která je vysoce ceněna pro svou výjimečnou srozumitelnost, nápaditá a poučná cvičení a vynikající styl psaní, nabízí ideální úvod do základů topologie. Původně byla koncipována jako učební text pro jednosemestrální kurz a je určena studentům bakalářského studia, jejichž studium posloupnosti výpočtů zahrnovalo definice a důkazy teorémů. Hlavním cílem knihy je poskytnout jednoduchý a důkladný přehled elementárních témat z oblasti studia souborů objektů neboli množin, které mají matematickou strukturu.

Autor začíná neformálním pojednáním o teorii množin v 1. kapitole, přičemž pokrytí spočetnosti si vyhradil pro 5. kapitolu, kde se objevuje v souvislosti s kompaktností. Ve druhé kapitole se profesor Mendelson zabývá metrickými prostory, přičemž zvláštní pozornost věnuje různým funkcím vzdálenosti, které lze definovat v euklidovském n-prostoru a které vedou k běžné topologii.

Třetí kapitola se zabývá pojmem topologický prostor a představuje jej jako zobecnění pojmu metrický prostor. Kapitoly 4 a 5 jsou věnovány diskusi dvou nejdůležitějších topologických vlastností: spojitosti a kompaktnosti. Dr. Mendelson, bývalý profesor matematiky na Smith College, zařadil do celého textu mnoho náročných a podnětných cvičení, která studentům pomohou pevně pochopit předkládanou látku.