Úvod do topologie: Třetí vydání

Recenze čtenářů

Kniha slouží jako solidní úvodní text do obecné topologie, oceňovaný pro svou přehlednost a čtivost, díky níž je přístupný pro samostudium i těm, kteří nemají silné matematické zázemí. Přestože je chválena pro svůj pedagogický přístup a strukturovanou prezentaci témat, někteří čtenáři ji považují za náročnou a nedostatečně hlubokou, zejména v pozdějších kapitolách a při řešení složitých pojmů.

⬤ Přehledná a dobře organizovaná prezentace témat.
⬤ Vhodné pro začátečníky a nematematiky.
⬤ Jemné soubory problémů, které napomáhají porozumění.
⬤ Vhodné pro samostudium, poskytuje matematickou intuici.
⬤ Kompaktní a přenosné vydání.
⬤ Cenově dostupné vydání v nakladatelství Dover.
⬤ Užitečné jako doplňkový text vedle jiných zdrojů.

⬤ Chybí hloubka a jasnost v pokročilejších tématech, jako je homotopie a konektivita.
⬤ Některé části jsou obtížně srozumitelné bez předchozích znalostí v příslušných oblastech.
⬤ Verze pro Kindle má problémy s čitelností, zejména s matematickými symboly.
⬤ Nejsou uvedena řešení problémů, což může bránit samostudiu.
⬤ Někteří recenzenti ji považovali za příliš suchou nebo nedostatečně poutavou.

(na základě 115 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Introduction to Topology: Third Edition

Obsah knihy:

Tato stručná kniha, která je vysoce ceněna pro svou výjimečnou srozumitelnost, nápaditá a poučná cvičení a vynikající styl psaní, nabízí ideální úvod do základů topologie. Původně byla koncipována jako učební text pro jednosemestrální kurz a je určena studentům bakalářského studia, jejichž studium posloupnosti výpočtů zahrnovalo definice a důkazy teorémů.

Hlavním cílem knihy je poskytnout jednoduchý a důkladný přehled elementárních témat z oblasti studia souborů objektů neboli množin, které mají matematickou strukturu. Autor začíná neformálním pojednáním o teorii množin v 1. kapitole, přičemž pokrytí spočetnosti si vyhradil pro 5.

kapitolu, kde se objevuje v souvislosti s kompaktností. Ve druhé kapitole se profesor Mendelson zabývá metrickými prostory, přičemž zvláštní pozornost věnuje různým funkcím vzdálenosti, které lze definovat v euklidovském n -prostoru a které vedou k běžné topologii.

Třetí kapitola se zabývá pojmem topologický prostor a představuje jej jako zobecnění pojmu metrický prostor. Kapitoly 4 a 5 jsou věnovány diskusi dvou nejdůležitějších topologických vlastností: spojitosti a kompaktnosti.

Dr. Mendelson, bývalý profesor matematiky na Smith College, zařadil do celého textu mnoho náročných a podnětných cvičení, která studentům pomohou pevně pochopit předkládanou látku.