Úvod do aproximace funkcí

Recenze čtenářů

Kniha je vysoce ceněna pro své jasné a stručné podání teorie aproximace, vhodné pro ty, kteří mají solidní základy v kalkulech a lineární algebře. Dobře pokrývá základní pojmy, takže je dobrým zdrojem informací předtím, než se pustíte do aktuálnějšího výzkumu, přestože je poněkud zastaralá. Hustota informací a abstraktní pojmy sice mohou pro začátečníky představovat výzvu, oceňujeme však autorův motivační přístup k vysvětlování výsledků.

⬤ Jasné a stručné
⬤ komplexní pokrytí základů
⬤ vhodné pro ty, kteří mají základy z kalkulu a lineární algebry
⬤ motivující přístup ke složitým tématům
⬤ nepostradatelné pro začátečníky v teorii aproximace.

⬤ V porovnání se současným výzkumem zastaralá
⬤ hutná a intenzivní, což ji činí náročnou jako první knihu
⬤ některé důkazy se nacházejí pouze ve cvičeních bez poskytnutých řešení.

(na základě 7 hodnocení čtenářů)

Původní název:

An Introduction to the Approximation of Functions

Obsah knihy:

Potřeby automatických digitálních výpočtů podnítily obrovský zájem o metody aproximace spojitých funkcí funkcemi, které závisí pouze na konečném počtu parametrů. Tento stručný, ale rozsáhlý text poskytuje úvod do některých z nejvýznamnějších z těchto metod, se zvláštním důrazem na aproximaci polynomy.

Protože teorie aproximace je oblast matematiky s důležitými praktickými aplikacemi ve výpočetní technice, autor si dává záležet na tom, aby probral nejen teoretické základy mnoha běžných algoritmů, ale aby ukázal i praktické aplikace postupu. U každé studované metody aproximace je tak popsán alespoň jeden algoritmus vedoucí ke skutečné numerické aproximaci a vysledována jeho současná formulace.

Kromě čistě praktických úvah je teorie aproximace také živým odvětvím matematické analýzy. Materiál v této knize bude užitečný zejména jako doplňková četba v úvodních kurzech matematické i numerické analýzy. Zvláště užitečné je v ní pokrytí různých aproximačních metod, včetně interpolačních metod, a úvod do splajnů, což je v současné době oblast velkého zájmu v teorii aproximace.

Kniha je psána pro studenty vyšších ročníků a předpokládá znalost pokročilého kalkulu a lineární algebry, autor se však snažil vyhnout některým složitějším předpokladům, aby téma zůstalo v dosahu i pro nezasvěcené. K jedinečnosti a hodnotě knihy Dr. Rivlina přispívá i bohatý materiál pro cvičení na konci každé kapitoly a vynikající bibliografie. S rostoucí složitostí matematického výzkumu je potřeba porozumět metodám aproximace stále větší. Tento cenný text, jeden z nejpřístupnějších svého druhu, představuje vynikající úvod do této významné oblasti matematického studia.".