Teorie stability diferenciálních rovnic

Recenze čtenářů

Kniha je oceňována pro svůj rigorózní matematický přístup k lineárním systémům a stabilitě, což je zvláště cenné pro matematiky a studenty. Některé recenze však vyjadřují nespokojenost se stavem knihy a uvádějí, že neodpovídá standardu nového výtisku.

⬤ Rigorózní matematické pojednání o lineárních systémech a stabilitě
⬤ cenné pro matematiky
⬤ obecně dobře přijímané a považované za povinnou četbu.

Neuspokojivý stav knihy pro některé kupující, zejména bylo zaznamenáno, že se jedná o nový výtisk.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Stability Theory of Differential Equations

Obsah knihy:

Tato kniha, vhodná pro pokročilé studenty a absolventy vysokých škol, je prvním anglicky psaným textem, který se podrobně zabývá omezeností, stabilitou a asymptotickým chováním lineárních a nelineárních diferenciálních rovnic.

Zůstává klasickou příručkou, která obsahuje materiály z původních výzkumných prací, včetně autorových vlastních studií. Lineárním rovnicím s konstantními a téměř konstantními koeficienty je věnována důkladná pozornost, která zahrnuje i aspekty teorie matic.

Předchozí seznámení s touto teorií není nutné, protože autor Richard Bellman odvozuje výsledky z teorie matic od samého počátku. S ohledem na stabilitu nelineárních systémů jsou výsledky lineární teorie použity jako podnět k výsledkům Poincara a Liapounoffa. Profesor Bellman pak rozebírá důležité výsledky týkající se ohraničenosti, stability a asymptotického chování lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.

Závěrečné kapitoly zkoumají významné nelineární diferenciální rovnice, jejichž řešení lze kompletně popsat v termínech asymptotického chování. Uvažují se pouze reálná řešení reálných rovnic a pojednání klade důraz na chování těchto řešení při neomezeném růstu nezávislé proměnné.