Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics (Peturbační techniky v matematice, inženýrství a fyzice)

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 7 hlasů.

Původní název:

Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics

Obsah knihy:

Tato práce je úvodem do různých perturbačních technik pro obyčejné diferenciální rovnice a na konkrétních příkladech popisuje jejich aplikace. Matematikům, inženýrům a aplikovaným vědcům bude její výklad zcela přístupný.

První část se zabývá klasickými perturbačními technikami. Dr. Bellman začíná snadno řešitelnou lineární algebraickou rovnicí, která ukazuje některé z univerzálnosti Lagrangeovy věty o rozšíření. To vede snadnými kroky k diskusi o maticovém exponenciálu a ke krátkému exkurzu do oblasti Poincara a Ljapunova, kde je ilustrováno invariantní imbedování. Následné diskuse o alternativních perturbačních technikách využívají dynamické programování. Druhá kapitola se soustřeďuje na nelineární diferenciální rovnice a představuje renormalizační techniky Lindstedta a Shohata a techniky průměrování Bellmana a Richardsona. Závěrečná kapitola se zabývá různými otázkami soustředěnými na lineární diferenciální rovnici druhého řádu a vysvětluje aplikace WKB-Liouvillovy metody a asymptotických řad.

Po každé ukázce techniky následují cvičení, komentáře a komentovaná bibliografie. Učební text předpokládá kurz středně pokročilého kalkulu a základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Pro inženýry, fyziky nebo matematiky pracující v oborech vyžadujících řešení diferenciálních rovnic je tento text podnětným úvodem do analytických aproximačních technik.