Teorie množin a její aplikace ve fyzice a výpočetní technice

Původní název:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Obsah knihy:

Proč se učit teorii množin? Tato kniha vám na to odpoví - je zajímavá a také užitečná! S novým přístupem a z nového úhlu pohledu je diskuse vedena přátelsky a přehledně, doplněna množstvím příkladů a čísel.

Díky tomu je teorie snadno pochopitelná: důkazy se stávají názornými a názornými, obklopenými zajímavými aplikacemi pro studenty (aplikované) matematiky, fyziky a techniky. Vzhledem k teorii a aplikacím by kniha mohla sloužit jako učebnice ve čtyřech (bakalářských) kurzech matematiky: Teorie chaosu a stability -- geometrický pohled; Funkcionální analýza -- Han-Banachova teorie; a Kryptografie s kvantovou výpočetní technikou.

V knize se učí teorie množin od základů, včetně axiomu volby, věty o uspořádání množin a Zornova lemmatu. Dále využívá Cantorovu množinu k představení teorie chaosu z geometrického hlediska. Dále seznamuje s binomickou formulí (a dalšími příbuznými formulemi) a využívá je v kvantové statistické mechanice.

A konečně využívá Zornovo lemma ve funkcionální analýze, obecné teorii relativity a kvantové mechanice. Nechybí ani praktické aplikace v kryptografii, opravě chyb, kvantové výpočetní technice a programování.