Témata komplexní analýzy

Původní název:

Topics in Complex Analysis

Obsah knihy:

Komplexní analýza se vyskytuje v mnoha oblastech aplikované matematiky, mimo jiné v mechanice tekutin, termodynamice, zpracování signálů, teorii řízení, strojírenství a elektrotechnice až po kvantovou mechaniku. A samozřejmě je i základním odvětvím čisté matematiky.

Pokrytí v tomto textu zahrnuje pokročilá témata, která nejsou vždy zohledněna v elementárnějších textech. Mezi tato témata patří podrobné pojednání o univalentních funkcích, harmonických funkcích, subharmonických a superharmonických funkcích, Nevanlinnově teorii, normálních rodinách, hyperbolické geometrii, iteraci racionálních funkcí a analytické teorii čísel.

Text rovněž obsahuje podrobné pojednání o Dirichletově problému, Greenově funkci, Riemannově hypotéze a Laplaceově transformaci. Text tohoto nanejvýš elegantního předmětu doplňuje několik krásných barevných ilustrací.