Normální rodiny

Původní název:

Normal Families

Obsah knihy:

Kniha na téma normálních rodin více než šedesát let po vydání Montelova pojednání Ler;ons sur les familles normales de fonc- tions analytiques et leurs applications jistě dlouho chyběla. V jistém smyslu je to však téměř předčasné, protože mnoho současných prací stále ještě vzniká.

Abychom špatně citovali Dickense, je to nejlepší doba, je to nejhorší doba. V uplynulých letech došlo k rozsáhlému vývoji, z něhož mnohé jsou obsaženy v tomto svazku. Představeno je také jednotné pojednání o klasické teorii s určitou snahou zachovat její klasický nádech.

Od svého vzniku na počátku tohoto století hraje pojem normální rodiny ústřední roli ve vývoji teorie komplexních funkcí. Ve skutečnosti je to pojem, který leží v samém srdci tohoto předmětu a který se proplétá myšlenkovou linií přes Picardovy věty, Schottkyho větu a Riemannovu větu o mapování až k mnoha moderním výsledkům o meromorfních funkcích prostřednictvím Blochova principu.

Právě tato poslední věta byla v průběhu let významným impulsem pro studium normálních rodin a nadále slouží jako vodítko pro budoucí práci. V podstatě tvrdí, že rodina analytických (meromorfních) funkcí definovaná určitou vlastností P je pravděpodobně normální rodina, pokud je celá (meromorfní v.