Schurovy funkce, operátorové kolace a reprodukující jádro Pontrjaginových prostorů

Původní název:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Obsah knihy:

Zobecněné Schurovy funkce jsou skalární nebo operátorové holomorfní funkce, jejichž určitá přidružená jádra mají konečný počet záporných čtverců. Tato kniha rozvíjí teorii realizace takových funkcí jako charakteristických funkcí koizometrických, izometrických a unitárních kolizí, jejichž stavovými prostory jsou reprodukující jádra Pontryaginových prostorů.

To poskytuje moderní prostředí teorie systémů pro vztah mezi invariantními podprostory a faktorizací, operátorovými modely, Krein-Langerovou faktorizací a dalšími tématy. Kniha je určena studentům a vědeckým pracovníkům v oblasti matematiky a inženýrství.

Úvodní kapitola poskytuje základní materiál, včetně reprodukujících se jader Pontryaginových prostorů, komplementárních prostorů ve smyslu de Brangese a klíčového výsledku o definování operátorů jako uzávěrů lineárních relací. Prezentace je samostatná a zjednodušená, takže neurčitý případ je zpracován zcela paralelně s určitým případem.