Hodnocení:
Celkově je kniha chválena pro svůj historický pohled na teorii integrace, zejména Lebesgueovu integraci, která je spojena s problémy, s nimiž se potýkaly dřívější teorie, jako například Riemannova integrace. Mnozí čtenáři zjistili, že zlepšuje jejich porozumění a oceňují kontextuální motivaci za definicemi a teorémy. Někteří recenzenti ji však kritizovali za to, že nepředstavuje nový obsah a obsahuje chyby, zatímco jiní měli pocit, že je příliš základní pro pokročilé studium.
Klady:⬤ Poskytuje historický kontext, který obohacuje pochopení teorie integrace.
⬤ Jasné a důkladné vysvětlení, vhodné pro samostudium.
⬤ Zlepšuje pochopení rozdílů Riemannovy a Lebesgueovy integrace.
⬤ Poutavý styl psaní, který zpřístupňuje složité pojmy.
⬤ Obsahuje cenné příklady a cvičení.
⬤ Někteří čtenáři měli pocit, že ve srovnání s jinými texty nepřináší nové informace.
⬤ Kritika, že obsahuje několik matematických chyb.
⬤ Může být příliš zjednodušená pro ty, kteří hledají pokročilá témata v teorii míry.
(na základě 11 hodnocení čtenářů)
A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration
Tento živý úvod do teorie míry a Lebesgueovy integrace je motivován historickými otázkami, které vedly k jejímu rozvoji.
Autor zdůrazňuje původní účel definic a vět a upozorňuje na obtíže, s nimiž se matematici setkávali při zdokonalování těchto myšlenek. Příběh začíná Riemannovou definicí integrálu a poté sleduje úsilí těch, kteří se potýkali s obtížemi s ní spojenými, až Lebesgue nakonec Riemannovu definici porušil.
Lebesgue svým novým způsobem chápání integrace otevřel dveře novým a produktivním přístupům k dříve neřešitelným problémům analýzy. "
