První kurz abstraktní algebry

Recenze čtenářů

Recenze Rotmanovy knihy o abstraktní algebře vyzdvihují její přednosti jako úvodu do předmětu s jasným stylem psaní a množstvím teorémů a cvičení. Mnozí uživatelé ji však považují spíše za příručku než za komplexní učebnici, se zaměřením na důkazy na úkor užitečných vysvětlení a příkladů. Někteří ji považují za nepřehlednou a málo podrobnou, zatímco jiní vyjadřují frustraci nad absencí odpovědí na cvičení.

⬤ Dobře a přehledně napsaná
⬤ slouží jako dobrý úvod do abstraktní algebry
⬤ obsahuje mnoho problémů k vypracování
⬤ vhodných pro různé sylaby
⬤ bohaté na věty a důkazy.

⬤ Spíše příručka než učebnice
⬤ obtížné sledovat důkazy
⬤ chybí podrobná vysvětlení a příklady
⬤ nejsou uvedeny odpovědi na domácí úkoly
⬤ může být matoucí kvůli navrženému pořadí učení.

(na základě 9 hodnocení čtenářů)

Původní název:

A First Course in Abstract Algebra

Obsah knihy:

Tento text seznamuje čtenáře s algebraickými koncepty skupin a kruhů a poskytuje komplexní diskusi o teorii i značné množství aplikací pro každou z nich.

KLÍČOVÁ TÉMATA: Teorie čísel:Indukce; Binomické koeficienty; Největší společný dělitel; Základní věta aritmetiky.

Kongruence; Data a dny. Skupiny I:Něco z teorie množin; Permutace; Skupiny; Podskupiny a Lagrangeova věta; Homomorfismy; Kvocientové skupiny; Skupinové akce; Počítání se skupinami. Komutativní kruhy I:První vlastnosti; Pole; Polynomy; Homomorfismy; Největší společný dělitel; Jedinečná faktorizace; Neredukovatelnost; Kvocient kruhů a konečná pole; Důstojníci, kouzla, hnojiva a obzory. Lineární algebra:Vektorové prostory; Euklidovské konstrukce; Lineární transformace; Determinanty; Kódy; Kanonické formy. Oblasti:Klasické formule; Neřešitelnost obecného kvintilu; Epilog. Grupy II:Konečné abelovské grupy; Sylowovy věty; Ornamentální symetrie. Komutativní kruhy III:Prvotní ideály a maximální ideály; Unikátní faktorizace; Noetherovy kruhy; Variety; Grobnerovy báze.

MARKET: Pro všechny čtenáře se zájmem o abstraktní algebru.