Protipříklady v teorii operátorů

Původní název:

Counterexamples in Operator Theory

Obsah knihy:

Tento text je první svého druhu věnovaný výhradně protipříkladům v teorii operátorů a obsahuje více než 500 úloh na omezené a neomezené lineární operátory v Hilbertových prostorech. Tento svazek je zaměřen na postgraduální studenty studující teorii operátorů a autor u každého protipříkladu označil úroveň obtížnosti a uvedl, které z nich jsou vhodné i pro pokročilé studenty bakalářského studia.

První polovina knihy je zaměřena na omezené lineární operátory, včetně protipříkladů z oblastí topologie operátorů, matic omezených operátorů, odmocnin, spektra, operátorových exponenciál a nenormálních operátorů. Druhá část knihy je věnována neohraničeným lineárním operátorům v oblastech, jako je uzavřenost a uzavíratelnost, samočinnost, normalita, komutativita a spektrum, a je zakončena kapitolou, která obsahuje některé otevřené problémy. Kapitoly začínají stručným oddílem „Základy“, který slouží čtenářům k orientaci, a řada zařazených protipříkladů je autorovou původní prací.

Protipříkladů v teorii operátorů mohou využít studenti v postgraduálních kurzech teorie operátorů a pokročilé teorie matic. Předpokládá se předchozí studium pokročilé lineární algebry, teorie operátorů a funkcionální analýzy. Kniha bude užitečnou pomůckou i pro vědecké pracovníky, kvantové fyziky a vysokoškolské studenty, kteří se zabývají funkcionální analýzou a teorií operátorů.