Projektivní diferenciální geometrie podmnožin: Svazek 49

Původní název:

Projective Differential Geometry of Submanifolds: Volume 49

Obsah knihy:

V této knize je zkonstruována obecná teorie podmanifoldů ve vícerozměrném projektivním prostoru.

Mezi pojednávaná témata patří oscilační prostory a fundamentální formy různých řádů, asymptotické a konjugované přímky, podmanifoldy na Grassmannových plochách, různé aspekty problémů normalizace pro podmanifoldy (se zvláštním důrazem na spojení v normálním svazku) a problém algebraizovatelnosti pro různé druhy podmanifoldů, geometrie hypersfér a hyperpásem atd. Studuje se řada speciálních typů podmanifoldů se speciální projektivní strukturou: podmanifoldy nesoucí síť konjugovaných přímek (zejména konjugované systémy), tangenciálně degenerované podmanifoldy, podmanifoldy s asymptotickým a konjugovaným rozdělením atd.

V knize je systematicky využívána metoda pohyblivých rámců a aparát vnějších diferenciálních forem a prezentované výsledky lze aplikovat na problémy zabývající se lineárními podprostory nebo jejich zobecněními. Pro postgraduální studenty oboru diferenciální geometrie bude tato monografie velmi zajímavá, stejně jako pro vědecké pracovníky v oblasti diferenciální a algebraické geometrie, komplexní analýzy a teorie několika komplexních proměnných.