Principy analýzy: Principy: měření, integrace, funkční analýza a aplikace

Původní název:

Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications

Obsah knihy:

Principy analýzy: Základy analýzy: měření, integrace, funkcionální analýza a aplikace připravuje čtenáře na pokročilé kurzy analýzy, pravděpodobnosti, harmonické analýzy a aplikované matematiky na doktorské úrovni. Kniha jim také pomůže připravit se na kvalifikační zkoušky z reálné analýzy. Je koncipována tak, aby si čtenář nebo vyučující mohl vybrat témata vhodná pro své potřeby. Autor předkládá text srozumitelně a přehledně, aby byl pro čtenáře přínosem. Zároveň je text důkladným a přísným zkoumáním základů míry, integrace a funkcionální analýzy.

Kniha obsahuje širokou škálu podrobných témat a slouží jako cenná příručka a jako efektivní a přehledné zkoumání pokročilé reálné analýzy. Text je rozdělen do čtyř samostatných částí: Část I rozvíjí obecnou teorii Lebesgueovy integrace; část II je uspořádána jako kurz funkcionální analýzy; část III probírá různá pokročilá témata, přičemž navazuje na materiál probraný v předchozích částech; část IV obsahuje dva dodatky s důkazy věty o změně proměnné a věty o společné spojitosti. Kromě toho je v úvodní kapitole podrobně probrána teorie metrických prostorů a obecných topologických prostorů.

Vlastnosti:

⬤ Obsahuje přímé a stručné důkazy s důrazem na detail.

⬤ Obsahuje značné množství zajímavých a netriviálních příkladů.

⬤ Obsahuje téměř 700 cvičení od rutinních až po náročné s nápovědami k obtížnějším cvičením.

⬤ Poskytuje eklektický soubor speciálních témat a aplikací.

O autorovi:

Hugo D. Junghenn je profesorem matematiky na Univerzitě George Washingtona. Publikoval řadu článků v časopisech a je autorem několika knih, včetně Option Valuation: Mezi jeho výzkumné zájmy patří funkcionální analýza, pologrupy a pravděpodobnost.