Přednášky z lineární algebry

Původní název:

Lectures on Linear Algebra

Obsah knihy:

Tato kniha se skládá z rozšířených poznámek z kurzu lineární algebry vyššího stupně, který autor před několika lety vedl. Každý oddíl, resp.

přednáška, pokrývá látku zhruba za týden a obsahuje celou sadu zajímavých cvičení. Měla by působit jako velmi čtivý cyklus přednášek. Zápisky pokrývají všechny základy lineární algebry, ale z vyzrálého pohledu.

Autor začíná stručným pojednáním o polích a na základě těchto axiomů definuje a vysvětluje vektorové prostory. Poté pečlivě zkoumá vztah mezi lineárními transformacemi a maticemi.

Determinanty jsou představeny jako objemové funkce a jako způsob, jak určit, zda jsou vektory lineárně nezávislé. Součástí je také celá kapitola o bilineárních formách a stručná kapitola o nekonečně rozměrných prostorech.

Kniha je velmi dobře napsaná, s četnými příklady a cvičeními. Obsahuje důkazy a techniky, které autor v průběhu let vyvinul, aby usnadnil pochopení a výpočet látky.