Pokročilý kalkulus: Geometrický pohled

Recenze čtenářů

Encyklopedie pokročilého kalkulu od profesora Callahana je dobře hodnocena pro svůj jedinečný geometrický přístup a hloubku pokročilých témat kalkulu, který je určen jak matematikům, tak fyzikům. Obsahuje vynikající ilustrace a hovorový, ale formální styl psaní, který napomáhá porozumění. Kniha však trpí špatnou kvalitou vazby, takže se občas špatně čte.

⬤ Jedinečný geometrický přístup k pokročilému kalkulu, který zlepšuje porozumění.
⬤ Vynikající hloubka a pokrytí pokročilých témat, včetně Morseova lemmatu a diferenciálních forem.
⬤ Skvělé ilustrace napomáhají porozumění, zejména pro autodidakty.
⬤ Dobře napsaný text s kombinací formálního a hovorového tónu; poutavý styl.
⬤ Cenný zdroj pro propojení základních a pokročilých matematických pojmů.

⬤ Špatná kvalita vazby, která ztěžuje pohodlné čtení.
⬤ Některá témata mohou zahltit čtenáře, kteří mají zkušenosti pouze s výpočty s jednou proměnnou.
⬤ Motivace k vyšším dimenzím derivací by mohla být pro nováčky v oboru srozumitelnější.

(na základě 9 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Advanced Calculus: A Geometric View

Obsah knihy:

Díky svěžímu geometrickému přístupu, který zahrnuje více než 250 ilustrací, se tato učebnice odlišuje od všech ostatních učebnic pokročilého kalkulu. Vedle klasických hlavních bodů - vzorce pro změnu proměnných, věty o implicitních a inverzních funkcích, Gaussovy a Stokesovy integrální věty - se text zabývá dalšími důležitými tématy diferenciální analýzy, jako je Morseovo lemma a Poincarovo lemma.

Myšlenky většiny témat lze pochopit s pouhými dvěma nebo třemi proměnnými. Jedná se o učebnici pro studenty bakalářského a magisterského studia matematiky, fyzikálních věd a ekonomie.

Je zde dostatek materiálu pro roční kurz pokročilého počítání a pro různé semestrální kurzy - včetně témat z geometrie. Díky rozvážnému tempu a rozsáhlým příkladům a ilustracím je kniha vhodná zejména pro samostatné studium.