Pokročilý kalkulus: Geometrický pohled

Recenze čtenářů

Encyklopedie pokročilého kalkulu od profesora Callahana je oceňována pro svou srozumitelnost, hloubku a jedinečný geometrický přístup k tématům kalkulu. Kniha obsahuje množství ilustrací a názorných příkladů, které usnadňují pochopení. Přestože vyniká pedagogickou hodnotou a pokrývá pokročilá témata, byla kritizována za kvalitu vazby a některé oblasti, kde by hlubší vysvětlení mohlo zlepšit porozumění.

⬤ Komplexní a encyklopedický výklad do hloubky, který účinně pokrývá pokročilá témata kalkulu.
⬤ Klade důraz na geometrickou intuici při zachování přísnosti.
⬤ Dobře napsané, s dobrou kombinací formálního a hovorového stylu psaní.
⬤ Obsahuje vynikající ilustrace a příklady, které napomáhají samostudiu a porozumění.
⬤ Užitečné pro propojení základních a pokročilých matematických pojmů.

⬤ Více recenzentů upozornilo na špatnou kvalitu vazby.
⬤ Některé oblasti, jako je vysvětlení derivací vyšších rozměrů a řetězového pravidla, nejsou pro začátečníky dostatečně hluboké.
⬤ Rozměr knihy může ztěžovat její pohodlnou manipulaci a čtení.

(na základě 9 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Advanced Calculus: A Geometric View

Obsah knihy:

Před půlstoletím byl pokročilý kalkulus dobře známým předmětem, který tvořil jádro bakalářského studia matematiky. Klasické texty Taylora 19), Bucka 1), Widdera 21) a Kaplana 9) například ukazují některé způsoby, jak se k němu přistupovalo. Postupem času se některé aspekty tohoto kurzu začaly považovat za významnější - ty, které byly považovány za přísný základ pro výpočet - a staly se základem nového kurzu, úvodu do reálné analýzy, který nakonec nahradil pokročilý výpočet v jádru. Pokročilý kalkul se tak nestal méně důležitým, ale změnila se jeho role v učebním plánu. Ve skutečnosti došlo k rozdvojení. V jednom směru jsme získali c- culus na n-manifoldech, kurz mimo praktický dosah mnoha vysokoškoláků.

V druhém směru jsme dostali kalkulus ve dvou a třech rozměrech, ale stále s cílem Stokesových a Gaussových vět. Druhý kurz je určen všem, kteří mají za sebou roční úvod do počtů.

Často má název jako Calculus III. Podle mých zkušeností však nedokáže to, co starý kurz Advancedcalculus. Vícerozměrnýkalkulsepřirozeněrozděluje na několik částí: (1)několikfunkcíjednéproměnné,(2)jednufunkci více proměnných a (3) několik funkcí více proměnných. První dvě z nich jsou dobře zpracovány v předmětu Calculus III, ale třetí je skutečně příliš rozsáhlá a různorodá na to, aby se dala uspokojivě zpracovat v čase, který zbývá na konci semestru. Jinak řečeno: Greenova věta je pohodlná.

Stokesova a Gaussova nikoli.