Recenze čtenářů
Shrnutí:Recenze upozorňují na špatnou kvalitu této reprodukce klasického díla v oblasti diferenciální geometrie, která má značné problémy s kvalitou tisku, takže je téměř nečitelná. Navzdory hodnotnému obsahu knihy výrobní nedostatky vážně brání její použitelnosti.
Klady:Obsahuje velký soubor materiálu, který lze v současných dílech jen obtížně nalézt; jedná se o klasické dílo s historickým významem.
Zápory:⬤ Velmi špatná kvalita tisku s nečitelným textem
⬤ mnoho chybějících částí rovnic
⬤ výrazné tiskové chyby
⬤ reprodukce je horší než u dostupných PDF
⬤ celkově vydání znevažuje dílo a činí ho nepoužitelným jako učebnici.
(na základě 4 hodnocení čtenářů)
Původní název:
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Obsah knihy:
POJEDNÁNÍ O DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRII KŘIVEK A PLOCH. Předmluva: Tato kniha vznikla na základě kurzů, které jsem po řadu let vedl v Princetonu. Během této doby jsem dospěl k názoru, že by moji studenti dosáhli více, kdyby měli k dispozici úvodní pojednání napsané v angličtině a jinak uzpůsobené pro použití muži, kteří začínají svou postgraduální práci. Kapitola I je věnována teorii zkroucených křivek, přičemž metoda je obecně taková, jaká se obvykle používá při projednávání tohoto předmětu. Kromě toho jsem však zavedl myšlenku pohyblivých os a z dříve získaných Freiietových-Serretových fornml jsem odvodil vzorce, které se k nim vztahují. Tímto způsobem se student seznámí s metodou, která je podobná té, kterou použil Darboux v prvním díle svých Lepons, a té, kterou použil Cesaro ve své Gcomctria Ittiriiiseca. Tato metoda je nejen velmi výhodná při zpracování určitých témat a při řešení problémů, ale je schopna rozvíjet i geometrické myšlení. Zbytek knihy lze rozdělit do tří částí. První část, sestávající z kapitol II-VI, se zabývá geometrií povrchu v okolí bodu a z ní vycházejícím vývojem, jako jsou křivky a soustavy křivek definované diferenciálními rovnicemi.
Do značné míry se jedná o Gaussovu metodu, podle níž se vlastnosti povrchu odvozují z diskuse dvou qxiad ratie diferenciálních forem. Algebraickému zpracování diferenciálních forem a jejich invariantů je však věnován jen malý nebo žádný prostor. Kromě toho byla metoda pohyblivých os, jak byla definována v první kapitole, rozšířena tak, aby byla použitelná pro zkoumání vlastností povrchů ak. es a grup povrchů. Rozsah teorie týkající se obyčejných bodů je tak velký, že nebyl učiněn žádný pokus zabývat se výjimečnými problémy. Por projednání takových otázek, jako je existence integrálů diferenciálních rovnic a okrajových podmínek, musí čtenář konzultovat s pojednáními, která se těmito tématy zvláště zabývají. lu kapitoly VII a VIII je dříve rozvinutá teorie aplikována na několik skupin ploch, jako jsou kvadriky, vládnoucí plochy, minimální plochy, plochy s konstantní celkovou křivostí a plochy s rovinnými a sférickými přímkami křivosti Myšlenka použitelnosti ploch je zavedena v kapitole IIT jako zvláštní případ konformního zobrazení a v celé knize je upozorňováno na příklady použitelných ploch. Obecné problémy týkající se aplikovatelnosti ploch jsou však probrány v kapitolách IX a X, z nichž druhá se zabývá výhradně nedávnou Weingartenovou metodou a jejím vývojem.
Zbývající čtyři kapitoly jsou věnovány diskusi o infinitezimální deformaci ploch, kongruencích přímek a kružnic a trojnásobně ortogonálních soustavách ploch. Všimněte si, že kniha obsahuje mnoho příkladů, a student zjistí, že zatímco některé z nich jsou pouze přímými aplikacemi vzorců, jiné představují rozšíření teorie, které by mohly být vhodně zařazeny jako části rozsáhlejšího pojednání. Zpočátku jsem se cítil nucen uvést takové odkazy, které by čtenáři umožnily nahlédnout do časopisů a pojednání, z nichž byly některé z těchto problémů převzaty, ale nakonec se mi zdálo nejlepší žádný takový klíč neposkytnout, pouze poznamenat, že mu může být nápomocna flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften. A totéž lze říci o odkazech na prameny k předmětu knihy. Bylo uvedeno mnoho důležitých citací, ale nebyla snaha uvést všechny odkazy. Chtěl bych však uznat, že jsem niy zavázán pojednáním Uarbouxovým, Bianclnovým a Scheffersovým...
