Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha nabízí inspirativní zkoumání Noetherovy věty a zdůrazňuje vztah mezi symetriemi a zákony zachování ve fyzice. Je oceňována pro svou srozumitelnost, poutavé psaní a strukturovaný přístup, díky němuž je přístupná i vysokoškolským studentům fyziky. Byly však zaznamenány některé matematické nepřesnosti a nutnost solidního matematického základu pro plné pochopení látky.
Klady:⬤ Jasný a poutavý styl psaní, který podporuje pozitivní zážitek z učení.
⬤ Důkladné prozkoumání významu Noetherovy věty.
⬤ Strukturovaný obsah s historickými souvislostmi, otázkami k zamyšlení a cvičeními.
⬤ Cenné pro pochopení vztahu mezi symetriemi a zákony zachování.
⬤ Vhodné pro samostudium vysokoškolských studentů.
⬤ Ceněno pro svou hloubku a teoretické souvislosti.
Zápory:⬤ Obsahuje některé matematické nepřesnosti a překlepy, které mohou čtenáře frustrovat.
⬤ Vyžaduje solidní základy matematiky a fyziky, takže je méně přístupná pro úplné začátečníky.
⬤ Někteří čtenáři měli pocit, že kniha není dostatečně jasná v některých odvozeních a pojmech.
⬤ Problémy typu domácí práce nahrazují řešené příklady z prvního vydání, což nemusí být pro všechny studenty přínosné.
(na základě 50 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Obsah knihy:
Podle úsudku nejkompetentnějších žijících matematiků byl Fr ulein Noether nejvýznamnějším tvůrčím matematickým géniem, který se dosud objevil od doby, kdy se začalo s vysokoškolským vzděláváním žen. --Albert Einstein.
Psal se rok 1915 a mladá matematička Emmy Noetherová se právě zabydlela na univerzitě v G ttingenu, když ji navštívil Albert Einstein, aby přednášel o své téměř dokončené obecné teorii relativity. Dva přední matematici té doby, David Hilbert a Felix Klein, se do nové teorie s chutí pustili, ale měli potíže sladit ji s tím, co bylo známo o zachování energie. Protože věděli o jejích odborných znalostech v oblasti teorie invariance, požádali Noethera o pomoc. Aby problém vyřešila, vyvinula novou větu, použitelnou v celé fyzice, která spojuje zákony zachování se spojitými symetriemi - jednu z nejdůležitějších matematických úvah, které kdy byly vyvinuty.
Noetherova "první" a "druhá" věta byla publikována v roce 1918. První věta se týká symetrie při globálních transformacích časoprostoru a zachování energie a hybnosti a symetrie při globálních měrných transformacích a zachování náboje. V mechanice kontinua a teoriích pole jsou tyto zákony zachování vyjádřeny jako rovnice kontinuity. Druhá věta, která je rozšířením první věty, umožňuje transformace s lokální měřítkovou invariancí a rovnice spojitosti získávají kovariantní derivace charakteristické pro spřažené systémy hmoty a pole. Ukazuje se, že obecná relativita vykazuje lokální invarianci. Noetherova věta také položila základ pro pozdější generace, aby aplikovaly lokální invarianci rozměru na teorie interakcí elementárních částic.
V novém vydání knihy Podivuhodná věta Emmy Noetherové od Dwighta E. Neuenschwandera se čtenáři setkají s aktualizovaným výkladem Noetherovy "první" věty. Diskuse o lokální měřítkové invarianci byla rozšířena o podrobnou prezentaci motivace, důkazu a aplikací "druhé" věty, včetně Noetherova řešení obav z obecné relativity. Další vylepšení v novém vydání zahrnují rozšířený životopis života a díla Emmy Noetherové, paralely mezi současným přístupem a původním Noetherovým článkem z roku 1918 a shrnutí logiky Noetherovy věty.
