Pochopení analýzy

Recenze čtenářů

Kniha získala převážně kladné recenze pro svou čtivost, pedagogický přístup a schopnost objasnit složité pojmy v reálné analýze. Uživatelé oceňují její kompaktnost, solidní vysvětlení a doplňující příklady, které pomáhají pochopit obtížnou látku. Setkala se však s kritikou kvůli problémům souvisejícím s kvalitou tisku, nedostatečnou přísností v některých oblastech a redakčními chybami.

⬤ Stručné a přehledné.
⬤ Dobrá vysvětlení, příklady a cvičení.
⬤ Silný pedagogický přístup, který zpřístupňuje složitá témata.
⬤ Poskytuje geometrické výklady a historické souvislosti definic.
⬤ Flexibilní pro použití v kurzech a umožňuje samostudium.

⬤ Problémy s fyzickou kvalitou, jako jsou tenké stránky a špatná vazba.
⬤ Někteří uživatelé mají pocit, že kniha není dostatečně důkladná a hluboká a vynechává podstatné základy.
⬤ Drobné editační chyby a nekonzistence v zápisu.
⬤ Některé základní věty jsou ponechány jako cvičení bez dostatečného návodu.

(na základě 148 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Understanding Analysis

Obsah knihy:

Tato kniha popisuje základní jednosemestrální kurz, který studenty seznamuje jak s procesem rigorózního řešení, tak s odměnami spojenými s axiomatickým přístupem ke studiu funkcí reálné proměnné. Cílem kurzu reálné analýzy by mělo být spíše zpochybnění a zdokonalení matematické intuice než její ověření. Filozofií této knihy je zaměřit pozornost na otázky, které dodávají analýze její přirozenou fascinaci.

Toto nové vydání je rozsáhle přepracované a aktualizované a má přehlednou grafickou úpravu. Kromě zařazení dalších cvičení se v této knize zlepšila kvalita a zaměření cvičení, což pomůže motivovat čtenáře. Mezi novinky patří diskuse o nekonečných součinů a rozšířené oddíly o metrických prostorech, Baireho kategoriální větě, funkcích s více proměnnými a funkci gama.

Recenze z prvního vydání:

"Je to nebezpečná kniha. Pochopení analýzy je tak dobře napsané a vývoj teorie tak dobře motivovaný, že vystavení studentům by mohlo vést k tomu, že budou očekávat takovou dokonalost ve všech svých učebnicích..... Pochopení analýzy má dokonalý název.

Pokud si ji vaši studenti přečtou, stane se to. Tato úžasná kniha se stane oblíbeným textem pro úvodní kurz analýzy jedné proměnné.

Podívejte se do ní, až budete příště takovou hodinu připravovat.".

-Steve Kennedy, The Mathematical Association of America, 2001.

"Každá kapitola začíná diskusní částí a končí epilogem. Diskuse slouží k motivaci obsahu kapitoly, zatímco epilog lákavě poukazuje na pokročilejší témata..... Kéž bych tuto knihu napsal já! Vývoj tématu jde osvědčenou cestou, ale podání je poutavé a náročné. Abbott okamžitě zaměřuje pozornost na témata, která činí analýzu fascinující... a zpřístupňuje je i nezkušenému publiku.".

-Scott Sciffer, The Australian Mathematical Society Gazette, 29:3, 2002.