Pochopení analýzy

Recenze čtenářů

Kniha „Understanding Analysis“ od Abbotta je oceňována pro svůj čtivý a poutavý styl a pro svou účinnost jako doplňkový zdroj pro studenty bakalářského studia reálné analýzy. Mnoho recenzentů chválí její přehlednost, kompaktnost a zařazení užitečných vysvětlení, příkladů a diagramů. Někteří však kritizují kvalitu fyzické podoby knihy a jejího zpracování, jakož i nedostatečnou přísnost v některých oblastech. Celkově lze knihu doporučit těm, kteří hledají nenáročný úvod do problematiky.

⬤ Kompaktní a snadno čitelná.
⬤ Dobrá vysvětlení, příklady a názorné pomůcky.
⬤ Rozvíjí geometrické výklady.
⬤ Nabízí motivující úvod na začátku každé kapitoly.
⬤ Konzistentní definice v celém textu.
⬤ Uživatelsky přívětivé a podporující porozumění, aniž by studenta zahltily.
⬤ Vhodné pro nematematiky a začátečníky, kteří se potýkají s reálnou analýzou.

⬤ Nižší kvalita fyzické knihy s tenkými stránkami a špatnou trvanlivostí.
⬤ Některé recenze zmiňují problémy s editací, včetně pravopisných a symbolických chyb.
⬤ Chybí hloubka v některých základních oblastech, což vede ke zmatkům.
⬤ Mnoho základních teorií je skryto ve cvičeních bez odpovídajícího návodu.
⬤ Někteří ji považují za příliš lehkou pro seriózní studium a nedostatečně přísnou.

(na základě 148 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Understanding Analysis

Obsah knihy:

Tato kniha popisuje základní jednosemestrální kurz, který studenty seznamuje jak s procesem rigorózního řešení, tak s odměnami spojenými s axiomatickým přístupem ke studiu funkcí reálné proměnné. Cílem kurzu reálné analýzy by mělo být spíše zpochybnění a zdokonalení matematické intuice než její ověření. Filozofií této knihy je zaměřit pozornost na otázky, které dodávají analýze její přirozenou fascinaci.

Toto nové vydání je rozsáhle přepracované a aktualizované a má přehlednou grafickou úpravu. Kromě zařazení dalších cvičení se v této knize zlepšila kvalita a zaměření cvičení, což pomůže motivovat čtenáře. Mezi novinky patří diskuse o nekonečných součinů a rozšířené oddíly o metrických prostorech, Baireho kategoriální větě, funkcích s více proměnnými a funkci gama.

Recenze z prvního vydání:

"Je to nebezpečná kniha. Pochopení analýzy je tak dobře napsané a vývoj teorie tak dobře motivovaný, že vystavení studentům by mohlo vést k tomu, že budou očekávat takovou dokonalost ve všech svých učebnicích..... Pochopení analýzy má dokonalý název.

Pokud si ji vaši studenti přečtou, stane se to. Tato úžasná kniha se stane oblíbeným textem pro úvodní kurz analýzy jedné proměnné.

Podívejte se do ní, až budete příště takovou hodinu připravovat.".

-Steve Kennedy, The Mathematical Association of America, 2001.

"Každá kapitola začíná diskusní částí a končí epilogem. Diskuse slouží k motivaci obsahu kapitoly, zatímco epilog lákavě poukazuje na pokročilejší témata..... Kéž bych tuto knihu napsal já! Vývoj tématu jde osvědčenou cestou, ale podání je poutavé a náročné. Abbott okamžitě zaměřuje pozornost na témata, která činí analýzu fascinující... a zpřístupňuje je i nezkušenému publiku.".

-Scott Sciffer, The Australian Mathematical Society Gazette, 29:3, 2002.