Platonismus a antiplatonismus v matematice

Recenze čtenářů

Kniha představuje ambiciózní zkoumání platonismu versus fikcionalismu, na které čtenáři reagují různě. Zatímco někteří oceňují jasnost autorových argumentů a považují téma za poutavé, jiní autorovi vytýkají přílišné ambice a nedostatek hloubky v některých oblastech. Recepce je smíšená, někteří se cítí být nepřesvědčeni o autorových postojích, jiní chválí eleganci psaní.

Autor jasně formuluje své argumenty a zabývá se složitými filozofickými otázkami, zejména pokud jde o platonismus a fikcionismus. Někteří čtenáři považují knihu za poučné čtení a chválí výstižnost psaní a vřele ji doporučují.

Někteří čtenáři považují autorův přístup za příliš ambiciózní a v některých zkoumáních postrádající hloubku. Jiní se necítí být přesvědčeni o ústřední tezi a zmiňují nedostatky v argumentaci, zejména pokud jde o nominalizaci kvantové mechaniky. Kritizován je také jazyk, jímž jsou filosofické pojmy probírány.

(na základě 3 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Platonism and Anti-Platonism in Mathematics

Obsah knihy:

V této obratné a energické knize Mark Balaguer dokazuje, že neexistují žádné dobré argumenty pro nebo proti matematickému platonismu (tj. názoru, že existují abstraktní nebo časoprostorové matematické objekty a že matematické teorie jsou popisy těchto objektů). Balaguer toho dosahuje tím, že stanoví, že jak platonismus, tak antiplatonismus jsou obhajitelné postoje. V první části ukazuje, že první z nich je obhajitelný, a to zavedením nové verze platonismu, kterou nazývá plnokrevný platonismus neboli FBP. Tvrdí, že pokud platonici podpoří FBP, mohou pak vyřešit všechny problémy tradičně spojované s jejich názorem, především dva Benacerrafovy problémy (tj. epistemologický problém a problém ne-jedinečnosti).

V části II Balaguer obhajuje antiplatonismus (zejména matematický fikcionalismus) proti různým útokům, mezi nimiž je hlavní Quineův-Putnamův argument nepostradatelnosti. Balaguerova verze fikcionalismu vykazuje podobnost s verzí Hartryho Fielda, ale argumenty, které Balaguer používá k obhajobě tohoto názoru, jsou velmi odlišné. Části I a II této knihy dohromady jasně ukazují, že nemáme žádný dobrý argument pro nebo proti platonismu.

Ve třetí části Balaguer své závěry rozšiřuje a tvrdí, že nejde jen o to, že v současné době nemáme žádný dobrý argument pro platonismus nebo proti němu, ale že takový argument nikdy nemůžeme mít, a že dokonce neexistuje žádná skutečnost, zda je platonismus správný (tj. zda existují nějaké abstraktní objekty).

Tato čtivá a přístupně napsaná kniha otevírá nové možnosti v oblasti svého zájmu a je důležitou četbou jak pro odborníky, tak pro všechny ostatní zájemce o filozofii matematiky či metafyziku obecně.