Oligomorfní permutační skupiny

Původní název:

Oligomorphic Permutation Groups

Obsah knihy:

Studium permutačních grup bylo vždy úzce spojeno se studiem vysoce symetrických struktur. Zde uvažované objekty jsou spočetně nekonečné, ale mají pouze konečný počet různých podstruktur libovolné konečné velikosti.

Jsou to právě ty struktury, které jsou určeny logickými axiomy prvního řádu spolu s předpokladem spočetnosti. Tato kniha se zabývá takovými strukturami, jejich substrukturami a jejich grupami automorfismů. Využívá se přitom široké škály technik: teorie grup, kombinatoriky, Baireovy kategorie a míry.

Kniha vznikla na základě přednášek přednesených na vědeckém sympoziu a zachovává jejich neformální styl, přičemž zahrnuje i mnoho nejnovějších výsledků z různých zdrojů. V závěru jsou uvedena cvičení a nevyřešené výzkumné problémy.