Množiny, logika a kategorie

Recenze čtenářů

Kniha o množinách a matematické logice nabízí lehčí úvod vhodný pro studenty vyšších ročníků a začínající postgraduální studenty, ale byla kritizována za nedostatečnou hloubku v některých oblastech.

Učebnice je chválena pro své stručné podání, které umožňuje projít ji za jeden semestr a zároveň ponechává prostor pro další témata. Věnuje pozornost důkazovým detailům, které jiní autoři často opomíjejí, a slouží jako slušný náhled do úvodních témat základů matematiky. Za unikátní prvky jsou považovány zařazení ordinálů a lehký úvod do teorie kategorií.

Kniha je kritizována pro svou nedostatečnou rigoróznost a úplnost, přičemž je vynechána řada důležitých témat, jako je teorie rekurze a základní prvky teorie modelů. Cvičení jsou považována za triviální a výklady v několika kapitolách, zejména o kategoriích, jsou označovány za nejasné a nedostatečně podrobné. Celkově je kniha hodnocena jako povrchní úvod, který je příliš lehký na to, aby sloužil jako komplexní učebnice.

(na základě 3 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Sets, Logic and Categories

Obsah knihy:

Teorie množin, logika a teorie kategorií jsou základem matematiky a mají zásadní vliv na matematiku, kterou se zabýváme, a to prostřednictvím axiomu volby, Godelovy věty a Skolemova paradoxu. Jsou to však také bohaté matematické teorie samy o sobě, které přispívají technikám a výsledkům pro pracující matematiky, jako je věta o kompaktnosti a modulové kategorie.

Kniha je určena těm, kteří znají něco z matematiky a chtějí se dozvědět více o jejích stavebních kamenech. Teorie množin je nejprve pojednána naivně axiomatické pojednání je podáno po zavedení základů logiky prvního řádu. Pojednání je doplněno řadou cvičení.

Závěrečná kapitola se dotýká filozofických otázek. Kniha je podpořena webovou stránkou World Wibe, která obsahuje řadu doplňkových materiálů.