Moderní diferenciální geometrie pro fyziky (2. vydání)

Recenze čtenářů

Kniha slouží jako poznámky k přednáškám seznamujícím fyziky s pojmy topologie a diferenciální geometrie. Zatímco někteří čtenáři oceňují její stručný a přímočarý styl, jiní kritizují její nedostatečnou hloubku a vysvětlení a považují ji za nedostatečnou pro ty, kteří hledají kompletní učebnici. Předpokládá základy matematiky a nemusí být vhodná pro čtenáře bez dostatečných základních znalostí.

⬤ Stručný a jasný styl psaní.
⬤ Dobrý úvod do terminologie diferenciální geometrie.
⬤ Vhodná pro fyziky, kteří hledají stručný přehled bez náročných matematických znalostí.
⬤ Obsahuje zajímavý obsah pro ty, kteří jsou s tématem obeznámeni.
⬤ Cenově dostupný ve srovnání s jinými texty.

⬤ Není to úplná učebnice
⬤ chybí podrobná vysvětlení a důkazy.
⬤ Předpokládá předchozí znalosti pokročilé matematiky
⬤ termíny jsou používány bez definic.
⬤ Někteří čtenáři považují styl za nedbalý, definice a obsah jsou podávány spíše nenuceně.
⬤ Omezené vysvětlení notací, které mohou být fyzikům neznámé.

(na základě 7 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Obsah knihy:

Toto vydání neocenitelného textu Moderní diferenciální geometrie pro fyziky obsahuje další kapitolu, která zavádí některé základní myšlenky obecné topologie potřebné v diferenciální geometrii.

Byla rovněž provedena řada drobných oprav a doplnění. Tyto poznámky k přednáškám jsou obsahem úvodního kurzu moderní diferenciální geometrie bez souřadnic, který absolvují studenti prvního ročníku doktorského studia teoretické fyziky nebo studenti navštěvující jednoletý magisterský kurz "Kvantová pole a fundamentální síly" na Imperial College.

Kniha se zabývá výhradně vlastní matematikou, ačkoli důraz a podrobná témata byly vybrány s ohledem na způsob, jakým se diferenciální geometrie v dnešní době uplatňuje v moderní teoretické fyzice. To zahrnuje nejen tradiční oblast obecné teorie relativity, ale také teorii Yangových-Millsových polí, nelineární sigma modely a další typy nelineárních polních systémů, které se objevují v moderní kvantové teorii pole. Svazek je rozdělen do čtyř částí: (i) úvod do obecné topologie; (ii) úvodní bezsouřadnicová diferenciální geometrie; (iii) geometrické aspekty teorie Lieových grup a akcí Lieových grup na mnohostěnech; (iv) úvod do teorie svazků vláken.

V úvodu do diferenciální geometrie klade autor značný důraz na základní myšlenky "struktury tečného prostoru", které rozvíjí z několika různých hledisek - některých geometrických, jiných více algebraických. Děje se tak s vědomím obtíží, s nimiž se často setkávají postgraduální studenti fyziky, když se poprvé setkávají s poměrně abstraktními myšlenkami diferenciální geometrie.