Měkké numerické výpočty v nejistých dynamických systémech

Původní název:

Soft Numerical Computing in Uncertain Dynamic Systems

Obsah knihy:

Kniha Soft Numerical Computing in Uncertain Dynamic Systems je určena systémovým odborníkům, kteří se zajímají o dynamické systémy pracující v různých časových měřítkách. Kniha pojednává o několika typech chyb a jejich šíření a zabývá se numerickými metodami - včetně vlastností a charakteristik konvergence a konzistence - a dokazováním souvisejících tvrzení v prostředí měkkých výpočtů. Podrobně se probírá několik typů reprezentace neurčitosti, jako jsou intervalové, fuzzy, fuzzy typu 2, granulární a kombinované neurčité množiny. Knihu mohou využít studenti inženýrských oborů řízení a konečných prvků, stejně jako všichni studenti technických oborů, aplikované matematiky, ekonomie a informatiky.

Jedním z důležitých témat aplikované vědy jsou dynamické systémy a jejich aplikace. Autoři tyto modely rozvíjejí a poskytují řešení pomocí numerických metod. Protože jsou ze své podstaty neurčité, mají zde velký význam měkké výpočty. To je důvodem zkoumání měkkých numerických výpočtů v dynamických systémech. Pokud se tyto systémy zabývají komplexními neurčitými daty, budou mít větší praktický význam. Problémy reálného života pracují s tímto typem dat a většinu z nich nelze vyřešit přesně a snadno - někdy je vyřešit nelze.

Je zřejmé, že všechny numerické metody musí zohledňovat chybu aproximace. Mezi další důležitá aplikovaná témata zahrnující neurčité dynamické systémy patří zpracování obrazu a rozpoznávání vzorů, které mohou rovněž využívat neurčité dynamické systémy. Ve skutečnosti je hlavním cílem určit koeficienty matice, která v obraze funguje jako snímek. Jednou z účinných metod vykazujících vysokou přesnost je použití konečných diferencí k vyplnění buněk matice.