Matrix Handbook for Statisticians

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

A Matrix Handbook for Statisticians

Obsah knihy:

Komplexní příručka maticových metod s jedinečným důrazem na statistické aplikace.

Tato aktuální kniha, Příručka matic pro statistiky, poskytuje komplexní, encyklopedické pojednání o maticích, které se týká jak statistických konceptů, tak metodik. Tato příručka, napsaná zkušenou autoritou v oblasti matic a statistické teorie, je uspořádána spíše podle témat než podle matematického vývoje a obsahuje četné odkazy jak na teorii, která stojí v pozadí metod, tak na aplikace těchto metod. V každé kapitole je použit jednotný přístup, který obsahuje čtyři části: definici, po níž následuje seznam výsledků, krátký seznam odkazů na související témata v knize, jeden nebo více odkazů na důkazy a odkazy na aplikace. Použití rozsáhlých křížových odkazů na témata v knize a vnějších odkazů na důkazy umožňuje snadné vyhledávání definic i rozpoznání vzájemných souvislostí mezi jednotlivými tematickými oblastmi.

Příručka Matrix Handbook for Statisticians reaguje na potřebu prezentovat témata teorie matic společně v jedné knize a obsahuje soubor témat, která jinde pod jednou obálkou nenajdete. Tato témata zahrnují:

⬤ Komplexní matice.

⬤ Široká škála speciálních matic a jejich vlastností.

⬤ Speciální produkty a operátory, jako je Kroneckerův produkt.

⬤ Dělené a vzorové matice.

⬤ Analýza a aproximace matic.

⬤ Optimalizace matic.

⬤ Majorizace.

⬤ Náhodné vektory a matice.

⬤ Nerovnosti, například pravděpodobnostní nerovnosti.

Zahrnuta jsou i další témata, jako je hodnost, vlastní čísla, determinanty, normy, zobecněné inverze, lineární a kvadratické rovnice, diferenciace a jacobiány. Kniha předpokládá základní znalost vektorů a matic, zachovává přiměřenou úroveň abstrakce, pokud je to vhodné, a poskytuje ucelený přehled výsledků lineární algebry s využitím nebo potenciálním využitím ve statistice. Příručka matic pro statistiky je nezbytnou a jedinečnou knihou pro postgraduální kurzy pokročilých statistických studií, včetně lineárních a nelineárních modelů, vícerozměrné analýzy a statistických výpočtů. Slouží také jako vynikající příručka pro samostudium statistických výzkumníků.