Matematický úkol III Teorie čísel

Původní název:

Math Challenge III Number Theory

Obsah knihy:

Série učebnic Matematické výzvy je navržena tak, aby pomohla žákům osvojit si základní matematické pojmy a procvičit si dovednost hlouběji řešit problémy na vybraných cvičných úlohách. V ideálním případě se tyto učebnice používají společně s odpovídajícími kurzy institutu Areteem, a to buď v rámci živé výuky, nebo jako samostatná výuka. Podle úrovně zkušeností studentů s matematikou jsou nabízeny tyto kurzy:

⬤ Zábavné řešení matematických úloh pro základní školy (3.-5. třída)

⬤ Připravenost na algebru (5. třída; příprava na střední školu)

⬤ Série matematických výzev I-A (6.-8. třída; úvod do řešení problémů)

⬤ Matematická výzva I-B (třídy 6-8; úvod do matematických soutěží, např. AMC 8, ZIML Div M)

⬤ Matematická výzva I-C (třídy 6-8; témata spojující střední a vysoké školy)

⬤ Série Matematická výzva II-A (třídy 9+ nebo mladší studenti připravující se na AMC 10)

⬤ Matematická výzva II-B (třídy 9+ nebo mladší studenti připravující se na AMC 12)

⬤ Série Matematická výzva III (příprava na AIME, ZIML Varsity nebo obdobné soutěže)

⬤ Série Math Challenge IV (řešení úloh na úrovni matematické olympiády)

Tyto kurzy navrhují a vyvíjejí odborníci na vzdělávání a profesionálové z průmyslu, aby do výuky STEM vnesli reálné aplikace. Tyto programy jsou ideální pro studenty, kteří chtějí zvítězit v matematických soutěžích (AMC, AIME, USAMO, IMO, ARML, MathCounts, Math League, Matematická olympiáda, ZIML atd. ), vědecké veletrhy (okresní vědecké veletrhy, státní vědecké veletrhy, národní programy jako Intel Science and Engineering Fair atd. ) a vědecké olympiády, nebo chtějí čistě jen obohatit svůj akademický život o další výzvy a rozvíjet vynikající analytické a logické myšlení a tvůrčí schopnosti při řešení problémů.

Kurzy Math Challenge III (MC III) jsou určeny pro studenty, kteří jsou kvalifikovaní pro účast v soutěži AIME nebo mají odpovídající úroveň zkušeností. Témata MC III zahrnují mnohočleny, nerovnice, speciální algebraické techniky, trojúhelníky a mnohoúhelníky, souřadnice, čísla a dělitelnost, modulární aritmetiku, pokročilé strategie počítání, binomické koeficienty, posloupnosti a řady, komplexní čísla, trigonometrii, logaritmy a různá další témata, přičemž důraz je kladen spíše na prohloubené strategie řešení problémů, včetně párování, změny proměnných, pokročilých technik v teorii čísel a kombinatorice, pokročilé teorie a techniky pravděpodobnosti, geometrické transformace atd. Ukázalo se, že tyto osnovy pomáhají studentům rozvíjet silné dovednosti v oblasti řešení problémů, díky nimž dosahují dobrých výsledků v matematických soutěžích, jako jsou AIME, ZIML a ARML.

Předmět je rozdělen do čtyř semestrů:

⬤ Letní, zahrnující algebru.

⬤ Podzimní, zahrnující geometrii.

⬤ Zimní, zahrnující kombinatoriku.

⬤ Jarní, zahrnující teorii čísel.

Kniha obsahuje učební materiály pro kurz Math Challenge III: Number Theory.

Doporučujeme, aby studenti absolvovali všechny čtyři semestry. Každý z jednotlivých semestrů je samostatný a není závislý na jiných semestrech, takže není nutné je absolvovat v pořadí a studenti mohou absolvovat jednotlivé semestry, pokud se chtějí zaměřit na konkrétní témata.

Studenti se mohou do kurzu přihlásit na adrese https: //classes. areteem.org pro živou online verzi nebo na adrese https: //www.edurila.com pro samostudijní verzi.