Matematická překvapení

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Mathematical Surprises

Obsah knihy:

Tato volně přístupná kniha přináší spoustu příjemných matematických překvapení. Je zde mnoho fascinujících výsledků, které se v učebnicích neobjevují, ačkoli jsou přístupné při dobré znalosti středoškolské matematiky.

Tato kniha představuje výběr těchto témat, včetně matematické formalizace origami, konstrukce s pravítkem a kružítkem (a dalšími nástroji), věty o pěti a šesti barvách, ochutnávky Ramseyovy teorie a málo známých vět dokázaných indukcí. Mezi nejpřekvapivější věty patří Mohr-Mascheroniho věta, že pouhým kružítkem lze provést všechny klasické konstrukce s pravítkem a kružítkem, a Steinerova věta, že pouhé pravítko stačí za předpokladu, že je dána jediná kružnice.

Vrcholem knihy je podrobná prezentace Gaussova čistě algebraického důkazu, že pravidelný sedmiúhelník (pravidelný mnohoúhelník se sedmnácti stranami) lze sestrojit pomocí pravítka a kružítka. Přestože matematika použitá v knize je elementární (euklidovská a analytická geometrie, algebra, trigonometrie), studenti středních a vysokých škol, učitelé a další čtenáři, kteří mají zájem, si vychutnají příležitost postavit se výzvě pochopit tyto překvapivé věty.