Matematická kvantizace

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Mathematical Quantization

Obsah knihy:

Kniha Mathematical Quantization s jedinečným přístupem a řadou nových a zajímavých témat nabízí přehled operátorových algeber a příbuzných struktur z hlediska toho, že tyto objekty jsou kvantizacemi klasických matematických struktur. Tento přístup umožňuje s minimem matematických detailů sjednotit zpracování celé řady témat.

Poprvé je zde podrobně popsána základní myšlenka matematické kvantizace, která spočívá v tom, že množiny jsou nahrazeny Hilbertovými prostory. Na základě této myšlenky, a především na základě skutečnosti, že skalárně vyjádřené funkce na množině odpovídají operátorům na Hilbertově prostoru, lze určit kvantové analogie řady klasických struktur. Zejména proto, že topologie a třídy míry na množině lze zpracovat v termínech skalárně-hodnotových funkcí, můžeme tyto konstrukce přenést do kvantové oblasti, čímž vzniknou C*- a von Neumannovy algebry.

V první polovině knihy autor rychle buduje prostředí operátorové algebry. Toho využívá jako sjednocujícího tématu v druhé polovině, v níž zpracovává několik aktivních výzkumných témat, některá z nich poprvé v knižní podobě. Patří mezi ně kvantová rovina a tori, operátorové prostory, Hilbertovy moduly, Lipschitzovy algebry a kvantové grupy.

Pro postgraduální studenty nabízí Matematická kvantizace ideální úvod do oblasti výzkumu, která je v současnosti velmi zajímavá. Pro odborníky v oblasti operátorových algeber a funkcionální analýzy představuje čtivý přehled současného stavu oboru.