Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je vysoce ceněna pro svůj stručný a přísný přístup k lineární algebře, takže je vhodná pro ty, kteří mají základní znalosti tohoto předmětu. Přestože je chválena pro svou srozumitelnost a hloubku, někteří považují formátování za náročné a nemusí být ideální pro úplné začátečníky.
Klady:⬤ Stručný úvod do základních pojmů lineární algebry
⬤ dobře strukturované důkazy
⬤ zahrnuta i pokročilá témata
⬤ skvělé pro překlenutí mezer ve znalostech
⬤ poučné pro seriózní studenty
⬤ silné propojení s fyzikou
⬤ chváleno pro jasný výklad a potřebnou matematickou vyspělost.
Zápory:⬤ Nevhodné pro začátečníky
⬤ problémy s formátováním znesnadňují čtení
⬤ některým čtenářům se materiál zdá příliš hutný nebo složitý
⬤ čtenáři mohou mít problém plně porozumět bez silných předchozích znalostí.
(na základě 14 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Linear Algebra and Its Applications
Obsah knihy:
Chvála prvního vydání.
"... doporučeno pro učitele a výzkumné pracovníky i pro postgraduální studenty. Ve skutečnosti) má své místo na poličce každého matematika." -American Mathematical Monthly.
Linear Algebra and Its Applications, Second Edition představuje lineární algebru jako teorii a praxi lineárních prostorů a lineárních map s jedinečným zaměřením na analytické aspekty i četné aplikace tohoto předmětu. Kromě důkladného pokrytí lineárních rovnic, matic, vektorových prostorů, teorie her a numerické analýzy obsahuje druhé vydání doplňky vhodné pro studenty, které zvyšují přístupnost knihy, včetně rozšířeného tematického pokrytí v prvních kapitolách, dalších cvičení a řešení vybraných problémů.
Počáteční kapitoly jsou věnovány abstraktní struktuře vektorových prostorů konečné dimenze a další kapitoly se zabývají konvexitou a větou o dualitě a popisují základy normalizovaných lineárních prostorů a lineárních map mezi normalizovanými prostory.
Do knihy byly zařazeny další aktualizace a revize, které odrážejí nejaktuálnější pokrytí tématu, včetně:
⬤ Algoritmus QR pro nalezení vlastních čísel samosouvislé matice.
⬤ Hausholderův algoritmus pro převod samoadjungovaných matic do tridiagonálního tvaru.
⬤ Kompaktnost jednotkové koule jako kritérium konečné dimenzionality normovaného lineárního prostoru.
Navíc bylo přidáno osm nových příloh, které se zabývají tématy jako: rychlá Fourierova transformace, věta o spektrálním poloměru, Lorentzova grupa, kritérium kompaktnosti pro konečnou dimenzionalitu, charakterizace komentátorů, důkaz Ljapunovova kritéria stability, konstrukce Jordanovy kanonické formy matic a elegantní důkaz Halmosovy domněnky o číselném rozsahu matic, který provedl Carl Pearcy.
Lineární algebra a její aplikace, druhé vydání, je jasná, stručná a skvěle uspořádaná a slouží jako vynikající učební text pro pokročilé bakalářské a magisterské kurzy lineární algebry. Díky svému komplexnímu zpracování tématu je také ideální příručkou nebo pomůckou pro samostudium pro odborníky z oboru.
