Konvergenční základy topologie

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Convergence Foundations of Topology

Obsah knihy:

Tato učebnice je alternativou ke klasickým úvodním učebnicím topologie bodových množin. Její přístup se však od klasického zásadně liší.

Je založen spíše na konvergenci než na otevřených a uzavřených množinách. Konvergence filtrů je přirozeným zobecněním základního a dobře známého pojmu konvergence posloupností, takže teorie konvergence je pro mnoho, možná většinu studentů přirozenější a intuitivnější než klasická topologie. Na druhé straně je rámec konvergence jednodušší, mocnější a dalekosáhlejší, což zdůrazňuje potřebu teorie konvergence v různých odvětvích analýzy.

Teorie konvergence pro filtry je postupně zaváděna a systematicky rozvíjena. Topologické prostory jsou představeny jako speciální podtřída konvergenčních prostorů zvláštního zájmu, ale velká část materiálu obvykle rozvíjeného v učebnici topologie je zpracována v širší oblasti konvergenčních prostorů.