Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je všeobecně oceňována pro svou srozumitelnost, přísnost a hodnotu jako úvod do variačního počtu, který osloví zejména ty, kteří mají silné matematické zázemí. Čelí však také kritice za nedostatek moderních souvislostí a některé problémy se srozumitelností, jakož i za špatnou kvalitu tisku.
Klady:⬤ Dobře napsaný a srozumitelný úvod do variačního počtu
⬤ rigorózní přístup
⬤ vhodný pro čtenáře se zázemím v oblasti kalkulu a analýzy
⬤ dobrá hodnota za danou cenu
⬤ komplexní pokrytí tématu
⬤ buduje koncepty ve strukturovaném pořadí
⬤ vynikající pro absolventy a odborníky, kteří potřebují přehled.
Zápory:⬤ Chybí moderní kontext
⬤ některé pojmy mohou být bez silného matematického zázemí nejasné
⬤ problémy s kvalitou tisku a vazby
⬤ občas obtížně čitelné
⬤ nemusí být vhodné pro osoby bez matematického vzdělání.
(na základě 64 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Calculus of Variations
Obsah knihy:
Tato kniha vychází z cyklu přednášek I. M. Gelfanda na Moskevské státní univerzitě, ale ve skutečnosti značně přesahuje materiál uvedený v přednáškách. Jejím cílem je podat pojednání o prvcích variačního počtu ve formě snadno pochopitelné a zároveň dostatečně moderní. Značná pozornost je věnována fyzikálním aplikacím variačních metod, např. kanonickým rovnicím, variačním principům mechaniky a zákonům zachování.
Čtenáři, který se chce pouze seznámit s nejzákladnějšími pojmy a metodami variačního počtu, stačí prostudovat první kapitolu. Studenti, kteří si přejí obsáhlejší pojednání, však zjistí, že prvních šest kapitol představuje kompletní kurz této problematiky na univerzitní úrovni, včetně teorie polí a postačujících podmínek pro slabé a silné extrémy. Kapitola 7 se zabývá aplikací variačních metod na studium systémů s nekonečným počtem stupňů volnosti a kapitola 8 se věnuje přímým metodám variačního počtu. Problémy následující za každou kapitolou byly vytvořeny speciálně pro toto anglické vydání a mnohé z nich dále komentují příslušné části textu. Text doplňují dvě přílohy a návrhy na doplňkovou četbu.
Toto cenově výhodné nové vydání, které bylo podstatně přepracováno a opraveno překladatelem, uvítají pokročilí studenti bakalářského i magisterského studia matematiky a fyziky.
