Iterativní algoritmy I

Původní název:

Iterative Algorithms I

Obsah knihy:

Je dobře známo, že iterační metody byly studovány v souvislosti s problémy, kde matematici nemohou najít řešení v uzavřeném tvaru. Existují metody s různým chováním při aplikaci na různé funkce a metody s vyšším řádem konvergence, metody s velkými zónami konvergence, metody, které nevyžadují vyhodnocení žádné derivace, a mimo jiné optimální metody.

Proto by nemělo překvapit, že výzkumníci často vyvíjejí nové iterační metody. V souvislosti s konvergencí iteračních metod jsou nejznámější podmínky vytvořené Kantorovichem, který vytvořil teorii, jež umožnila mnoha výzkumníkům pokračovat a experimentovat s těmito podmínkami. Mnoho autorů v posledních letech studovalo modifikace těchto podmínek týkající se například centrovaných podmínek, omega podmínek a dokonce konvergence v Hilbertových prostorech.

V této monografii autoři představují svou kompletní práci, kterou vykonali v posledním desetiletí při analýze konvergence a dynamiky iteračních metod. Je přirozeným vyústěním jejich souvisejících publikací v těchto oblastech. Kapitoly jsou samostatné a lze je číst samostatně.

V každé kapitole je navíc uveden rozsáhlý seznam literatury, aby čtenář mohl využít předchozí myšlenky. Z těchto důvodů se autoři domnívají, že pomocí této knihy lze vyučovat několik pokročilých kurzů. Očekává se, že výsledky knihy pomohou najít uplatnění v mnoha oblastech aplikované matematiky, inženýrství, informatiky a reálných problémů.

Jako taková je tato monografie vhodná pro vědecké pracovníky, postgraduální studenty a vyučující seminářů z výše uvedených předmětů. Autoři se domnívají, že bude také vynikajícím doplňkem všech přírodovědných a technických knihoven.