Hesenské mnohostěny, teorie invariant a hypergeometrické funkce Appella

Původní název:

Hessian Polyhedra, Invariant Theory and Appell Hypergeometric Functions

Obsah knihy:

Naše kniha je komplexním protějškem Kleinovy klasické knihy o ikosaedru.

Ukazujeme, že následující čtyři zdánlivě nesouvisející teorie: symetrie Hessova mnohostěnu (geometrie), řešení jisté soustavy algebraických rovnic (algebra), soustava parciálních diferenciálních rovnic Appellových hypergeometrických funkcí (analýza) a modulární rovnice Picardových modulárních funkcí (aritmetika) jsou ve skutečnosti ovládány strukturou jediného objektu, Hessovy grupy $mathfrak{G}'_{216}$. To poskytuje další krásný příklad na základní jednotu matematiky.