Geometrická mechanika - II. díl: Otáčení, překládání a kutálení (2. vydání)

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)

Obsah knihy:

Viz také GEOMETRICKÁ MECHANIKA - I. část: Dynamika a symetrie (2.

vydání) Tato učebnice seznamuje pokročilé studenty bakalářského studia a začínající studenty magisterského studia matematiky, fyziky a inženýrství s moderní geometrickou mechanikou. Vysvětluje zejména dynamiku rotujících, otáčejících se a kutálejících se tuhých těles z geometrického hlediska tím, že jejich řešení formuluje jako součinové pohyby generované Lieovými grupami. Jedinými předpoklady jsou lineární algebra, vícerozměrný počet a určitá znalost Euler-Lagrangeových variačních principů a kanonických Poissonových závorek v klasické mechanice na úrovni začínajícího bakaláře.

Kniha používá známé konkrétní příklady k vysvětlení variačního počtu na tečných prostorech Lieových grup. Prostřednictvím těchto příkladů si student osvojí dovednosti při provádění výpočetních manipulací, počínaje vektory a maticemi, přes teorii kvaternionů k pochopení rotací, a poté přenese tyto dovednosti na výpočet abstraktnějších adjungovaných a koadjungovaných pohybů, Lie-Poissonových hamiltoniánských formulací, map hybnosti a nakonec dynamiky s neholonomními omezeními.

Organizace prvního vydání byla zachována i ve druhém vydání. Podstata textu však byla v celém rozsahu přepsána, aby se zlepšil tok a obohatil vývoj látky.

Bylo také přidáno mnoho příkladů z praxe, které se týkají adjungovaných a koadjungovaných akcí Lieových grup na hladkých mnohoúhelnících, a byly rozšířeny příklady na rozšířené učební texty. Druhé vydání je ideální pro výuku ve třídě, studentské projekty a samostudium.