Funkční analýza: Teorie a aplikace

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 8 hlasů.

Původní název:

Functional Analysis: Theory and Applications

Obsah knihy:

"Kniha obsahuje obrovské množství informací - matematických, bibliografických a historických - protkaných vynikajícími heuristickými diskusemi." -- Mathematical Reviews.

Emeritní profesor Edwards (Australská národní univerzita, Canberra) v této rozsáhlé studii na úrovni absolventů podává vyvážený výklad abstraktní teorie i aplikací lineární funkcionální analýzy. Kniha je psána pro čtenáře se základními znalostmi teorie množin, obecné topologie a vektorových prostorů, obsahuje množství pečlivě vybraných ilustrativních příkladů a vynikající cvičení na konci každé kapitoly.

Dr. Edwards začíná kapitolou věnovanou teorii množin a topologii a poté podrobně a do hloubky rozebírá vektorové prostory a topologické vektorové prostory, Hahnovu-Banachovu větu (včetně aplikací na teorii potenciálu, teorii aproximace, teorii her a další oblasti) a věty o pevném bodě. Další kapitoly se zaměřují na topologické duály určitých prostorů: radonovy míry, distribuční a lineární parciální diferenciální rovnice, věty o otevřených mapách a uzavřených grafech, principy ohraničenosti, teorii duality, teorii kompaktních operátorů a Krein-Milmanovu větu a její aplikace na komutativní harmonickou analýzu.

Jasně a stručně napsaná kniha Dr. Edwardse nabízí přínosné čtení matematikům a fyzikům se zájmem o důležitou oblast funkcionální analýzy. Vzhledem k širokému záběru bude tento svazek cenný zejména pro čtenáře se základními znalostmi funkcionální analýzy, který se chce seznámit i s jinými částmi tohoto oboru, než je jeho vlastní specializace. Obsáhlá 32stránková bibliografie poskytuje bohatý zdroj odkazů na základní literaturu.