Funkce omezené variace a problémy volné diskontinuity

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems

Obsah knihy:

Tato kniha se zabývá třídou matematických problémů, které zahrnují minimalizaci součtu objemové a povrchové energie a které se v poslední době označují jako "problémy volné diskontinuity". Tato kniha má dva cíle: V prvních třech kapitolách jsou systematicky, obecně a samostatně uvedeny všechny základní předpoklady pro řešení problémů volné nespojitosti a dalších variačních problémů.

V dalších kapitolách je čtenář seznámen s teorií problémů volné nespojitosti, s prostorem speciálních funkcí omezené variace a je mu předložena podrobná analýza Mumfordova-Shahova problému segmentace obrazu. Je vysvětlena existence, regulárnost a kvalitativní vlastnosti řešení a je podán přehled současných poznatků o tomto náročném matematickém problému. Teorie zahrnuje klasické problémy, např.

související s fázovými přechody nebo lomem a plasticitou v mechanice kontinua, i novější problémy, jako je detekce hran v analýze obrazu. Tato kniha poskytuje čtenáři solidní úvod do oboru, napsaný zásadními přispěvateli do teorie.