Cvičení a úlohy z matematických metod fyziky

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 3 hlasů.

Původní název:

Exercises and Problems in Mathematical Methods of Physics

Obsah knihy:

1 Hilbertovy prostory. - 1. 1 Úplné množiny, Fourierovy expanze. - 1. 1. 1 Úvodní pojmy. Podprostory. Úplné množiny. - 1. 1. 2 Fourierovy expanze. - 1. 1. 3 Harmonické funkce.

Dirichletovy a Neumannovy úlohy. - 1. 2 Lineární operátory. - 1. 2. 1 Lineární operátory definované zadáním T en = vn a související problémy. - 1. 2. 2 Operátory tvaru T x = v(w.

X) a T x = n vn(wn.

X). - 1. 2. 3 Operátory tvaru T f (x) = j(x) f (x). - 1. 2. 4 Úlohy zahrnující diferenciální operátory. - 1. 2. 5 Funkcionály. - 1. 2. 6 Problémy časového vývoje. Teplotní rovnice. - 1. 2. 7 Různé úlohy. - 2 Funkce komplexní proměnné. - 2. 1 Základní vlastnosti analytických funkcí. - 2. 2 Vyhodnocování integrálů metodami komplexní proměnné. - 2. 3 Harmonické funkce a konformní mapování. - 3 Fourierova a Laplaceova transformace. Distribuce. - 3. 1 Fourierova transformace v L1(R) a L2(R). - 3. 1. 1 Základní vlastnosti a aplikace. - 3. 1. 2 Fourierova transformace a lineární operátory v L2(R). - 3. 2 Temperovaná rozdělení a Fourierovy transformace. - 3. 2. 1 Obecné vlastnosti. - 3. 2. 2 Fourierova transformace, rozdělení a lineární operátory. - 3. 2. 3 Aplikace na ODE a související Greenovy funkce. - 3. 2. 4 Aplikace na obecné lineární systémy a Greenovy funkce. - 3. 2. 5 Aplikace na PDE. - 3. 3 Laplaceovy transformace. - vvi Obsah: 1. Vymezení pojmů. 2. Vymezení pojmů. - Grupy, Lieovy algebry, symetrie ve fyzice. - 4. 1 Základní vlastnosti grup a reprezentací. - 4. 2 Lieovy grupy a algebry. - 4. 3 Grupy SO3.

SU2.

SU3. - 4. 4 Další přímé aplikace symetrií ve fyzice. - Odpovědi a řešení.