Co je kalkulus?: Od jednoduché algebry k hluboké analýze

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 4 hlasů.

Původní název:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Obsah knihy:

Tato jedinečná kniha poskytuje nový a dobře motivovaný úvod do kalkulu a analýzy, historicky významných základních oblastí matematiky, které jsou široce využívány v mnoha oborech.

Začíná známou základní středoškolskou geometrií a algebrou a rozvíjí důležité pojmy, jako jsou tečny a derivace, aniž by používala pokročilé nástroje založené na limitech a nekonečných procesech, které dominují tradičním úvodům do této problematiky. Tato jednoduchá algebraická metoda je moderní verzí myšlenky, která sahá až k Renu Descartovi a která byla do značné míry zapomenuta.

Překročíme-li rámec algebry, čtenář si při zkoumání exponenciálních funkcí jasně uvědomí potřebu nových analytických pojmů založených na úplnosti, spojitosti a limitách. Autor pečlivě rozvíjí potřebné základy a zároveň minimalizuje používání odborného jazyka. Odborně vede čtenáře k hlubokým základním výsledkům analýzy, včetně úplnosti, klíčových diferenciálních rovnic, určitých integrálů, Taylorových řad pro standardní funkce a Eulerovy identity.

Tato průkopnická kniha přivádí náročného čtenáře od jednoduché známé algebry k jádru analýzy. Kromě toho by měla být zajímavá jako zdroj nových myšlenek a jako doplňková četba pro středoškolské učitele a pro studenty a vyučující matematiky a analýzy.