Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je klasickým dílem aplikované matematiky, které i přes své stáří obsahuje cenné poznatky a metody. Je oceňována pro svůj jasný výklad a hloubku obsahu, zejména v oblastech, jako je numerická analýza, harmonická analýza a teorie polynomů. Někteří čtenáři však upozorňují, že může být poněkud zastaralá a postrádá pokročilé pokrytí některých témat, jako jsou harmonické funkce.
Klady:⬤ Vynikající výklad a srozumitelnost psaní.
⬤ Poskytuje cenné poznatky o numerických metodách a algoritmech.
⬤ Pokrývá jedinečná témata, jako jsou Chebyshevovy polynomy a analýza dat, která se jinde běžně nevyskytují.
⬤ Užitečné jako doplněk moderních kurzů, zejména Fourierovy analýzy.
Zápory:⬤ Zastaralý materiál, který nemusí odpovídat současným výpočetním technikám a technologiím.
⬤ Chybí hloubka v konkrétních pokročilých tématech, jako jsou harmonické funkce a teorie potenciálu.
⬤ Není navržen jako samostatná učebnice pro všechny oblasti matematiky.
(na základě 8 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Applied Analysis
Obsah knihy:
Jedná se o základní učební text pro postgraduální a pokročilé bakalářské studium v těch oblastech matematické analýzy, které se týkají především inženýrů a fyziků, zejména analýzy a návrhu konečných procesů, které aproximují řešení analytického problému. Práce se skládá ze sedmi kapitol:
Kapitola I (Algebraické rovnice) se zabývá hledáním kořenů algebraických rovnic, s nimiž se setkáváme v problémech vibrací a chvění a v problémech statické a dynamické stability. Jsou zde probrány užitečné výpočetní techniky, zejména Bernoulliho metoda a její důsledky.
Kapitola II (Matice a problémy vlastních čísel) je věnována systematickému rozvoji vlastností matic, zejména v kontextu průmyslového výzkumu.
Kapitola III (Lineární systémy velkého rozsahu) pojednává o spektroskopické metodě hledání reálných vlastních čísel velkých matic a odpovídající metodě řešení lineárních rovnic velkého rozsahu, jakož i o dodatečném zpracování problému perturbace a dalších tématech.
Kapitola IV (Harmonická analýza) se zabývá především interpolačními aspekty Fourierových řad a jejich flexibilitou při reprezentaci empiricky daných ekvidistantních dat.
Kapitola V (Analýza dat) se zabývá problematikou redukce dat a získáváním prvních a dokonce i druhých derivací empiricky dané funkce - s tím se neustále setkáváme při řešení problémů sledování a dosazování křivek. Jsou probrány dvě metody vyhlazování: vyhlazování v malém a vyhlazování ve velkém.
Kapitola VI (Kvadraturní metody) zkoumá různé kvadraturní metody se zvláštním důrazem na Gaussovu kvadraturu a její použití při řešení okrajových úloh a eignenvalue problémů spojených s obyčejnými diferenciálními rovnicemi.
Kapitola VII (Mocninné expanze) se zabývá teorií systémů ortogonálních funkcí, zejména Čebiševovými polynomy.
Toto jedinečné dílo, o které je trvale zájem, patří do knihovny každého inženýra, fyzika nebo vědce, který se zajímá o aplikaci matematické analýzy na technické, fyzikální a jiné praktické problémy.
