Abstraktní algebra: An Inquiry-Based Approach

Původní název:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

Obsah knihy:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Edition nejenže učí abstraktní algebru, ale také umožňuje hlouběji pochopit, co je matematika, jak se dělá a jak matematici přemýšlejí.

Druhé vydání tohoto jedinečného, flexibilního přístupu navazuje na úspěch prvního vydání. Autoři nabízejí důraz na aktivní učení a pomáhají studentům naučit se algebru postupným budováním jejich intuice i schopnosti psát souvislé důkazy v souvislostech.

Mezi cíle tohoto učebního textu patří:

⬤ umožnit flexibilní začátek kurzu buď s grupami, nebo s kruhy.

⬤ Zavedení myšlenek, které stojí za definicemi a tvrzeními, aby se studentům pomohlo rozvinout intuici.

⬤ Pomoci studentům pochopit, jak se matematika dělá. Studenti budou experimentovat na příkladech, vyslovovat domněnky a poté své domněnky upřesňovat nebo dokazovat.

⬤ Pomáhat studentům rozvíjet jejich schopnosti efektivně sdělovat matematické myšlenky.

⬤ Aktivní zapojení studentů do realizace každého z těchto cílů prostřednictvím aktivit ve třídě i mimo ni, společných intelektuálních zkušeností ve třídě a náročných úloh.

Změny ve druhém vydání.

⬤ Zjednodušení úvodního materiálu s rychlejším přechodem k materiálu o kruzích a skupinách.

⬤ Nové poznatky o rozšířeních polí a Galoisově teorii.

⬤ Přidána nová cvičení a některé části přepracovány pro větší přehlednost.

⬤ Více online vyšetřování na speciální témata a další dodatky, včetně nových dodatků o dalších metodách důkazu a komplexních kořenech jednoty.

Tento učební text povzbuzuje studenty k tomu, aby dělali matematiku a nebyli jen pasivními studenty, a ukazuje jim, že způsob, jakým se matematika vyvíjí, je často jiný, než jak je prezentována; definice, věty a důkazy se jednoduše neobjevují v plné podobě; matematické myšlenky jsou velmi propojené a v abstraktní algebře lze nalézt značné množství intuice.