Zákony chaosu: Invariantní míry a dynamické systémy v jednom rozměru

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension

Obsah knihy:

Před sto lety se zjistilo, že deterministické systémy mohou vykazovat velmi složité chování. Tím, že Poincare dokázal, že obyčejné diferenciální rovnice mohou vykazovat zvláštní chování, podkopal základy newtonovské fyziky a otevřel okno do moderní teorie nelineární dynamiky a chaosu.

Přestože ve 30. a 40. letech 20.

století bylo zvláštní chování pozorováno v mnoha fyzikálních systémech, nikdy nebyla vyslovena představa, že tento jev je vlastní deterministickým systémům.

Dokonce i po mohutných výsledcích S. Smalea v 60.

letech 20. století zůstávalo komplikované chování deterministických systémů pouhou matematickou kuriozitou. Teprve koncem 70.

let 20. století, s nástupem rychlých a levných počítačů, bylo uznáno, že chaotické chování převládá téměř ve všech oblastech vědy a techniky. V mnoha vědních oborech se začaly objevovat malé podkovy.

V roce 1971 se pro popis komplikovaného dlouhodobého chování deterministických systémů objevil výraz "podivný atraktor" a tento termín se rychle stal paradigmatem nelineární dynamiky. Nástroje potřebné ke studiu chaotických jevů jsou zcela odlišné od nástrojů používaných ke studiu periodických nebo kvaziperiodických systémů; tyto nástroje jsou spíše analytické a měrně-teoretické než geometrické.

Například při házení kostkou můžeme studovat mezní chování systému sledováním dlouhodobého chování jednotlivých oběžných drah. To by odhalilo nepochopitelně složité chování. Nebo můžeme změnit perspektivu: Místo samotných dlouhodobých výsledků můžeme sledovat pravděpodobnost těchto výsledků.

To je přístup založený na teorii míry, který je použit v této knize.