Recenze čtenářů
Shrnutí:FOUNDATIONS poskytuje moderní úvod do teorie stabilní homotopie, který je určen začátečníkům bez předchozích znalostí. Autoři používají modelové kategorie k jasnému a logickému představení teorie, ačkoli text obsahuje pozoruhodné chyby a postrádá výpočetní příklady.
Klady:Komplexní úvod, moderní jazyk, strukturovaný výklad, vhodné pro začátečníky, přehledný přístup s využitím modelových kategorií.
Zápory:Časté chyby, nedostatek příkladů, základní modelové kategoriální základy v příloze jsou nedostatečné.
(na základě 1 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Foundations of Stable Homotopy Theory
Obsah knihy:
Začínající postgraduální student teorie homotopie je konfrontován s rozsáhlou literaturou o spektrech, která je rozptýlena v knihách, článcích a desetiletích. Je zde mnoho folklóru, ale jen velmi málo snadných vstupních bodů.
Tento komplexní úvod do teorie stabilní homotopie to mění. Poprvé na jednom místě představuje základy tohoto oboru pohromadě, od motivačních jevů až po moderní teorii, a to na úrovni vhodné pro ty, kteří mají pouze první kurz algebraické topologie.
Počínaje stabilními homotopickými grupami a (ko)homologickými teoriemi se autoři zabývají nejdůležitějšími kategoriemi spekter a kategorií stabilní homotopie a poté přejdou k výpočetním aspektům a pokročilejším tématům, jako jsou monoidální struktury, lokalizace a chromatická teorie homotopie. Dodatek obsahující základní fakta o modelových kategoriích, četné příklady a návrhy na další četbu činí z této knihy přátelský úvod do často skličujícího tématu.
